Проектирование бортовых комплексов управления: Текст лекций. Умнов А.А. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

36
Çà ïîëíîòó îáùåãî ðåøåíèÿ àíàëèòè÷åñêîå êîíñòðóèðîâàíèå ðàñïëà-
÷èâàåòñÿ óñëîâèÿìè, íàêëàäûâàåìûìè íà äèíàìè÷åñêèå ñâîéñòâà óï-
ðàâëÿåìîãî îáúåêòà è íà ñòðóêòóðó êðèòåðèÿ, îòðàæàþùåãî ïðåäúÿâ-
ëÿåìûå ê óïðàâëåíèþ òðåáîâàíèÿ. Óêàæåì ýòè óñëîâèÿ.
1. Óðàâíåíèå (6.2), îïèñûâàþùåå äâèæåíèå îáúåêòà, ëèíåéíî îòíî-
ñèòåëüíî âåêòîðà óïðàâëÿþùèõ âîçäåéñòâèé, ò. å. âìåñòî (6.2) ìîæíî
ïîëüçîâàòüñÿ çàïèñüþ
(,) (,)x f xt xtu
=+ϕ
&
, (6.19)
ãäå
f
è ϕ  èçâåñòíûå âåêòîðíàÿ è ìàòðè÷íàÿ ôóíêöèè óêàçàííûõ àðãó-
ìåíòîâ.
2. Îáëàñòü âîçìîæíûõ çíà÷åíèé óïðàâëÿþùèõ âîçäåéñòâèé
m
R
U
∈
ÿâëÿåòñÿ íåçàìêíóòîé.
3. Âñå âîçìîæíûå ïåðåõîäíûå ôóíêöèè îáúåêòà (6.19) íåïðåðûâíî
äèôôåðåíöèðóåìû â
n
R
.
4. Ìèíèìèçèðóåìûé ôóíêöèîíàë (6.1) ÿâëÿåòñÿ êâàäðàòè÷íûì îòíî-
ñèòåëüíî âåêòîðà óïðàâëåíèÿ
∫∫
−
++=
kk
t
t
T
t
t
kk
udt
t
dt
J
0
0
)
(
2
1
)
,
(
)
),
(
(
1
, (6.20)
ãäå
K
K
T
=
;
0
T
K
ϑϑ>
, ò. å.
)(tK
 ïîëîæèòåëüíî îïðåäåëåííàÿ íåâû-
ðîæäåííàÿ ñèììåòðè÷íàÿ ìàòðèöà.
Ïåðå÷èñëåííûå óñëîâèÿ â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ïðèâîäÿò ê íåñèëü-
íûì îãðàíè÷åíèÿì â ïðàêòè÷åñêèõ çàäà÷àõ.
Óïðàâëÿåìûé ëàãðàíæèàí çàäà÷è (6.19), (6.20) èìååò âèä
1
1
(,,,,) (,) ()
2
()( ( ,) ( ,) ).
T
T
Ltxxu Qxt u K tu
tx fxt xtu
−
λ= + +
+λ − −ϕ
%
&
&
(6.21)
Óïðàâëÿåìûé ãàìèëüòîíèàí, ñîîòâåòñòâóþùèé (6.21)
1
(,,,) (,,,,)
1
( (,) (,)) (,) ().
2
T
TT
Htx u x Ltxxu
fxt xtu Qxt uK t
u
−
λ=λ− λ=
=λ +ϕ − −
%
&&

Страницы