Проектирование бортовых комплексов управления: Текст лекций. Умнов А.А. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

40
ãäå
îï îï
;
xxx uuu
∆= − ∆= −
;
îï îï
,
FF
xu
∂∂
∂∂
ìàòðèöû ÷àñòíûõ ïðîèç-
âîäíûõ âåêòîðíîé ôóíêöèè F ïî êîìïîíåíòàì âåêòîðîâ x è u , âû÷èñëåí-
íûå ïðè çíà÷åíèÿõ x = x
îï,
2
îï
;
uu O
=
 ìàëûå âåëè÷èíû áîëåå âûñîêî-
ãî ïîðÿäêà.
Ïðè äîñòàòî÷íî ìàëûõ îòêëîíåíèÿõ x, u îò îïîðíûõ (áàëàíñèðîâî÷-
íûõ) çíà÷åíèé x
îï
è u
îï
ìàëûìè âåëè÷èíàìè áîëåå âûñîêîãî ïîðÿäêà â
(7.3) ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.
Äëÿ àâòîìàòèçàöèè ëèíåàðèçàöèè óðàâíåíèé äâèæåíèÿ ñàìîëåòà èñ-
ïîëüçóåòñÿ ïðîöåäóðà ëèíåàðèçàöèè íåëèíåéíûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâ-
íåíèé (7.2). Ïðîöåäóðà çàäàåò îòêëîíåíèÿ ïî ñîñòàâëÿþùèì âåêòîðîâ
ñîñòîÿíèÿ
x
∆
, óïðàâëåíèÿ
u
∆
è âû÷èñëÿåò ýëåìåíòû ìàòðèö À è Â
ëèíåàðèçîâàííîé ñèñòåìû (7.1) ïî ôîðìóëàì
j
jjijji
ij
x
x
x
f
x
x
x
f
a
∆
∆−−∆+
=
2
,...)
,...,
(
,...)
,...,
(
1
1
;
k
kkikki
ik
u
u
u
u
x
f
u
u
u
x
f
b
∆
∆−−∆+
=
2
,...)
,...,
,
(
,...)
,...,
,
(
1
1
.
 ïðàêòèêå èñïîëüçîâàíèÿ ìåòîäîâ àíàëèòè÷åñêîãî êîíñòðóèðîâàíèÿ
îïòèìàëüíûõ ðåãóëÿòîðîâ ïðè íàëè÷èè ëèíåéíîé ìîäåëè îáúåêòà (7.1)
íàèáîëüøåå ïðèìåíåíèå íàøëè èíòåãðàëüíûå êâàäðàòè÷íûå ôóíêöèî-
íàëû êà÷åñòâà
∫
Ψ+Φ+Φ=
k
t
t
TT
kkk
T
dt
u
u
x
x
t
x
t
x
u
J
0
,
)
(
2
1
)
(
)
(
2
1
)
(
(7.4)
çäåñü
ΦΦ
,
k
íåîòðèöàòåëüíî îïðåäåëåííûå, à
Ψ
ïîëîæèòåëüíî îï-
ðåäåëåííàÿ ìàòðèöû âåñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ.
Ñëàãàåìîå
x
x
T
Φ
îöåíèâàåò îòêëîíåíèå ôàçîâûõ êîîðäèíàò îò æå-
ëàåìûõ. Ïðè ýòîì ñèñòåìà øòðàôóåòñÿ çà áîëüøèå îøèáêè íàìíîãî
áîëüøå, ÷åì çà ìàëûå. Ñëàãàåìîå
u
u
T
Ψ
îöåíèâàåò ñòîèìîñòü óï-
ðàâëåíèÿ. Òåðìèíàëüíûé ÷ëåí
)
(
)(
kkk
T
t
x
t
x
Φ
ãàðàíòèðóåò ìàëîñòü

Страницы