ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
32
Откуда следует, что
)(
sinsin
22
p
tppt
b
−
−
=
ωω
ω
ω
θ
(73)
Переходя в выражении (73) к пределу при
ω
→
p
. Получаем
)
sin
cos(
2 ω
ω
−ω
ω
−=θ
t
tt
b
(74)
Из выражения (74) вытекает, что амплитуда колебаний растет пропорционально
времени. Как известно, это явление называется «резонансом». При резонансах,
чтобы получить ограниченное решение, необходимо учитывать диссипативные
силы, которые гасят колебания.
В нерезонансном случае общее решение исходной задачи о малых
колебаниях представляется в виде
∑∑
==
++=
n
s
ss
n
s
ssss
ztzAq
11
~
)sin(
rr
r
θεω
(75)
где
ss
A
ε
,- произвольные постоянные, которые определяются по заданным
начальным условиям,
s
θ
~
– формулами (71), (72). Метод определения постоянных,
описанный в §1, легко переносится на выражен (75).
Литература
1. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций.-М.: Наука, 1966. -752 с.
2. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. -М.: Наука, 1975. -431 с.
3. Маркеев А.П. Теоретическая механика. -М.: Наука, 1990.- 414 с.
4. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. Том 1: Кинематика,
статика
, динамика материальной точки (6-е издание).-М.: Наука, 1965. -468 c.
5. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. Том 2: Динамика
системы материальных точек (4-е издание). -М.: Наука, 1966. -
332 c.
