ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
28
более одного раза изменить знак на полуоси
∞
<
≤
t
0. Слабо демпфированное ЭР,
экспоненциально убывая, изменяется по гармоническому закону. Действительно
),)(exp(
kkkk
giptb
r
r
r
+−=
θ
где
0>−=
kk
b
α
,
=
−=
kkkkkk
gtvtup
r
r
r
r
,sincos
β
β
tvtu
kkkk
β
β
cossin
r
r
+
Рассмотрим задачу Коши с начальными условиями (39). Представим общее
решение уравнения (57) в виде
∑∑
==
==
n
s
n
s
sssss
tyCCq
2
1
2
1
)exp(
λθ
r
r
r
(61)
где
s
C – произвольные постоянные.
Подставляя (61) в (39), получаем алгебраическую систему для определения
s
C
∑∑
==
==
n
s
issis
n
s
issi
qCyqCy
2
1
0
2
1
0
,
&
λ
(62)
Примет 3.1 Рассмотрим колебания двойного физического маятника (рис.1),
предполагая, что в шарнирах О и О
1
возникают силы вязкого трения,
эквивалентные моментам, пропорциональные угловым скоростям:
)(* ,*
1222111
qqhQMqhQM
&&&
−
−
=
=
−
=
=
Уравнения (58) в рассматриваемом случае принимают вид
03)(
~
623
,09
~
638
2
2
01221
1
2
0121
=+−++
=+++
qqqhqq
qqhqq
ω
ω
&&&&&&
&&&&&
(63)
где
2
/
~
mlhh = , а характеристическое уравнение
027
~
72)
~
3642(
~
787
3
~
62
~
63
39
~
68
)(
~
4
0
2
0
22
2
0
34
2
0
22
2
2
0
2
=ω+λω+λ+ω+λ+λ=
=
ω+λ+λλ−λ
λω+λ+λ
=λ∆
hhh
hh
h
(64)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
