ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
26
голономными и стационарными связями. Будем считать, что помимо
потенциальных сил на систему действую силы, линейно зависящие от скоростей
i
n
j
jiji
q
R
qhQ
&
&
∂
∂
−=−=
∑
=1
*
(56)
где
∑
=
=⋅=
n
ji
jiij
qqhqqHR
1,
2
1
&&
&
s
&
r
функция Рэлея, которая является положительно-определенной квадратичной
формой обобщенных скоростей.
Уравнения малых колебаний можно теперь записать в следующей векторно-
матричной форме
0=++ qCqHqA
r
&
r
&&
r
(57)
где
(
)
ij
hH = – матрица nn × .
Отыскивая решение уравнения (57) в виде (26), получаем
0)()(
~
2
=++≡ yCHAyB
r
r
λλλ
(58)
Условие существования нетривиальных решений приводит к
характеристическому уравнению
0
...
............
...
...
)(
~
det)(
~
2
222
2
111
2
222
2
222222
2
111121
2
111
2
121212
2
111111
2
=
+λ+λ+λ+λ+λ+λ
+λ+λ+λ+λ+λ+λ
+λ+λ+λ+λ+λ+λ
=
=λ≡λ∆
nnnnnnnnnnnn
nnn
nnn
chachacha
chachacha
chachacha
B
(59)
Функция )(
~
λ
∆ является полиномом порядка n2 с вещественными
коэффициентами. Поэтому, если какой либо корень уравнения (59)
, СВ отвечаетему и йкомплексны-
kkkkkk
viuyi
r
r
r
+
=
+=
β
α
λ
где
kk
vu
r
r
, - векторы
с вещественными координатами, то и
kkk
i
β
α
λ
−
=
* также будет корнем и ему
будет отвечать собственный вектор
kkk
viuy
r
r
r
−
=
*
. Вещественные корни
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
