Элементы математической статистики в социологии. Уткина Е.А. - 28 стр.

Отметим значения:
              Отклоняется H 0 ,            Принимается        H0 ,
              принимается H 1              99%
               1%
                                 -2,821 -2,4878
Принимается гипотеза H 0 на уровне значимости 1%. Выборка
инспектора не противоречит утверждению производителя.
      Задача 20. Производитель утверждает, что средний вес
мотка пряжи не меньше a=100г. Инспектор отобрал 12 мотков
пряжи и взвесил. Их вес был 101, 99, 98, 95, 101, 99, 96, 99, 101,
94, 101, 102г. соответственно. Не противоречит ли это
утверждению производителя? Предполагается, что вес мотков
пряжи распределен нормально. Доверительная вероятность
p=97%.

    §10. Испытание гипотез на основе выборочной доли.
      Вычислим выборочную долю по правилу. Выполним
выборку объема n, из которой n1 объектов обладают нужным
                                          
свойством. Затем вычислим выборочная доля p  n1 / n . Сравним
ее с генеральной долей p . Для правосторонней проверки
вычислим граничную точку z , для левосторонней  z , для
двусторонней  z . Статистика определяется по формуле
      pˆ  p
z              n.
     p(1  p)
      Пример 20. Производитель утверждает, что доля
бракованных изделий не превосходит 4%. В случайной выборке
объема n=100 изделий оказалось 7 бракованных изделий. Не
противоречит      ли    это   утверждению    производителя?
Доверительная вероятность p=99%.
      Решение.
       H 0 :доля бракованных изделий p =0,04
       H 1 : p >0,04.
                               28