Элементы математической статистики в социологии. Уткина Е.А. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

30
Пример 22. Инвестиция 1 рассчитана на
14
1
n
лет,
дисперсия ежегодных прибылей
22
1
%25s
. Инвестиция 2
рассчитана на
11
2
n
лет, дисперсия ежегодных прибылей
22
2
%20s
. Предполагается, что распределение ежегодных
прибылей на инвестиции подчинено нормальному закону
распределения. Проверить, равны ли риски инвестиций 1 и 2.
Доверительная вероятность p=99%.
Решение.
0
H
:
2
2
2
1
,
1
H
:
.
Вычислим оценку генеральной дисперсии по первой
выборке
26,92)114/(2514)1/(
1
2
11
2
1
nsn
, по второй -
2210/2011)1/(
2
2
22
2
2
nsn
,
1,2222/92,26),min(/),max(
2121
F
.
14
A
n
,
11
B
n
. Проведем двустороннюю проверку.
005,02/)99,01(2/)1( p
5,165
11;13;005,0
F
, а значит, граничными точками являются
5,165
.
Отклоняется
0
H
,
принимается
1
H
%5,0
Принимается
0
H
,
99%
Отклоняется
0
H
,
принимается
1
H
%5,0
-5,165
1,22
5,165
Принимается гипотеза
0
H
.
Задача 22. Инвестиция 1 рассчитана на
17n
1
лет,
дисперсия ежегодных прибылей составляет
2
1
%10s
,
Инвестиция 2 рассчитана на
14n
2
лет, дисперсия ежегодных
прибылей составляет
2
2
%10s
. Предполагается, что
распределение ежегодных прибылей на инвестиции подчинено 
         Пример 22. Инвестиция 1 рассчитана на                    n1  14   лет,
 дисперсия ежегодных прибылей          25% . Инвестиция 2
                                                  2
                                                 s1
                                                          2


 рассчитана на n 2  11 лет, дисперсия ежегодных прибылей
 s 2  20% . Предполагается, что распределение ежегодных
   2       2


 прибылей на инвестиции подчинено нормальному закону
 распределения. Проверить, равны ли риски инвестиций 1 и 2.
 Доверительная вероятность p=99%.
         Решение.
                 2     2
          H 0 : 1   2 ,
                2     2
          H1 : 1   2 .
       Вычислим оценку генеральной дисперсии по первой
 выборке  12  n1s12 /( n1  1)  14  25 /(14  1)  26,92 , по второй -
  22  n2 s22 /( n2  1)  11 20 / 10  22 ,
 F  max(  1 ,  2 ) / min( 1 ,  2 )  26,92 / 22  1,22 .         n A  14 ,

  n B  11 .        Проведем            двустороннюю проверку.
   (1  p) / 2  (1  0,99) / 2  0,005 
 F0,005;13;11  5,165 , а значит, граничными точками являются
  5,165 .
Отклоняется H 0 ,             Принимается             H 0 , Отклоняется H 0 ,
принимается H 1              99%                            принимается H 1
0,5%                                                        0,5%
               -5,165                                 1,22 5,165
         Принимается гипотеза H 0 .
         Задача 22. Инвестиция 1 рассчитана на n1  17 лет,
 дисперсия ежегодных прибылей составляет s1  10% 2 ,
 Инвестиция 2 рассчитана на n 2  14 лет, дисперсия ежегодных
 прибылей составляет     s 2  10% 2 . Предполагается, что
 распределение ежегодных прибылей на инвестиции подчинено


                                        30

Страницы