Элементы математической статистики в социологии. Уткина Е.А. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

32
0
H
:
2
2
2
1
,
1
H
:
2
2
2
1
.
Вычислим оценку генеральной дисперсии по первой
выборке
2,11)120/(220)1/(
1
2
11
2
1
nsn
, по второй -
1,0617/118)1/(
2
2
22
2
2
nsn
,
1,9906,1/11,2),min(/),max(
2121
F
.
,
18
B
n
.
Проведем двустороннюю проверку.
025,02/)95,01(2/)1( p
2,63
17;19;025,0
F
, а значит, граничными точками являются
2,63
.
Отклоняется
0
H
,
принимается
1
H
%5,2
Принимается
0
H
,
95%
Отклоняется
0
H
,
принимается
1
H
%5,2
-2,63
1,99
2,63
Таким образом, мы получили, что неизвестные
генеральные дисперсии равны. Теперь выдвинем гипотезы
0
H
:
21
aa
,
1
H
:
21
aa
.
Проведем левостороннюю проверку, p=0,95.
05,095,011 p
1,688
21820;05,02,
21
tt
nn
.
Найдем теперь значение статистики
-9,69966
18
1
20
1
21820
118220
2925
11
2
XX
t
2121
2
22
2
11
21
nnnn
snsn
Отклоняется
0
H
,
принимается
1
H
5%
Принимается
0
H
,
95%
-9,69966
-1,688 
                  2         2
          H 0 : 1   2 ,
                 2      2
          H1 : 1   2 .
       Вычислим оценку генеральной дисперсии по первой
 выборке  12  n1s12 /( n1  1)  20  2 /( 20  1)  2,11 , по второй -
  22  n2 s22 /( n2  1)  18  1 / 17  1,06 ,
 F  max(  1 ,  2 ) / min( 1 ,  2 )  2,11 / 1,06  1,99 . n A  20 , n B  18 .
 Проведем                        двустороннюю                           проверку.
   (1  p) / 2  (1  0,95) / 2  0,025 
 F0,025;19;17  2,63 , а значит, граничными точками являются
  2,63 .
Отклоняется H 0 ,                Принимается
                                       H 0 , Отклоняется H 0 ,
принимается H 1                 95%          принимается H 1
2,5%                                         2,5%
                   -2,63              1,99 2,63
       Таким образом, мы получили, что неизвестные
 генеральные дисперсии равны. Теперь выдвинем гипотезы
        H 0 : a1  a 2 ,

          H 1 : a1  a 2 .
 Проведем           левостороннюю          проверку,            p=0,95.
   1  p  1  0,95  0,05     t ,n1n2 2  t 0,05;20182  1,688 .
 Найдем теперь значение статистики
            X1  X 2                  25  29
 t                                                   -9,69966
     n1s1  n2 s 2  1
         2       2
                       1     20  2  18  1  1 1 
                                           
      n1  n2  2  n1 n2     20  18  2  20 18 
                       Отклоняется H 0 ,        Принимается                    H0 ,
                       принимается H 1          95%
                       5%
                       -9,69966          -1,688


                                         32

Страницы