Элементы математической статистики в социологии. Уткина Е.А. - 33 стр.

Отклоняем гипотезу H 0 и принимаем гипотезу H 1 на уровне
значимости 5%.
      Задача 23. На обработку каждой из n1  40 анкет первым
способом затрачено в среднем X1  22c , выборочная дисперсия
s12  7c 2 . На обработку каждой из n 2  35 анкет вторым
способом затрачено в среднем X 2  26c , выборочная дисперсия
s 22  4c 2 . Следует ли из этого, что на обработку одной анкеты
вторым способом требуется в среднем больше времени?
Доверительная вероятность p=99%.

      Случай 2. Неравенство генеральных дисперсий.
      Если n1  30 , n2  30 , граничными будут точки: z для
правосторонней проверки,  z для левосторонней проверки,
 z для двусторонней проверки. Статистика определяется с
                             X1  X 2
помощью формулы z                     , где X 1 , X 2 - есть
                          s12    s 22
                               
                         n1  1 n2  1
средние заданных выборок.
      Пример 24. На обработку каждой из n1  42 анкеты
первым способом затрачено в среднем X1  40c , выборочная
дисперсия s12  8c 2 , а каждой из n 2  50 анкет вторым способом
- X 2  36c , выборочная дисперсия s 22  4c 2 . Можно ли сделать
вывод, что при обработке анкет первым способом на обработку
одной анкеты в среднем требуется больше времени.
Доверительная вероятность p=99%.
       Решение.
       Применим опять результаты §11, для проверки гипотезы
о совпадении неизвестных генеральных дисперсиях.
               2     2
        H 0 : 1   2 ,


                               33