Элементы математической статистики в социологии. Уткина Е.А. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

34
1
H
:
2
2
2
1
.
Вычислим оценку генеральной дисперсии по первой
выборке
8,195)142/(842)1/(
1
2
11
2
1
nsn
, по второй -
4,08249/450)1/(
2
2
22
2
2
nsn
,
2,008082,4/195,8),min(/),max(
2121
F
.
42
A
n
,
50
B
n
. Проведем двустороннюю проверку.
2,008
49;41;01,0
F
, а значит, граничными точками являются
2,008
.
Отклоняется
0
H
,
принимается
1
H
0,5%
Принимается
0
H
,
99%
Отклоняется
0
H
,
принимается
1
H
%5,0
-2,008
2,008
2,167
Таким образом, мы получили, что неизвестные
генеральные дисперсии различны.
Теперь выдвинем гипотезы
0
H
:
21
aa
,
1
H
:
21
aa
.
Проведем правостороннюю проверку. p=99%, значит,
01,099,011 p
2,326
z
. Статистика
2,224977
136
4
142
8
3640
11
2
2
2
1
2
1
21
n
s
n
s
XX
z
Принимается
0
H
, 99%
Отклоняется
0
H
,
принимается
1
H
%1
2,224977
2,326
Принимаем гипотезу
0
H
на уровне значимости 1%. 
                 2      2
          H1 : 1   2 .
         Вычислим оценку генеральной дисперсии по первой
 выборке  12  n1s12 /( n1  1)  42  8 /( 42  1)  8,195 , по второй -
  22  n2 s22 /( n2  1)  50  4 / 49  4,082 ,
 F  max(  1 ,  2 ) / min( 1 ,  2 )  8,195 / 4,082  2,008 .   n A  42 ,

  n B  50 .        Проведем            двустороннюю проверку.
   (1  p) / 2  (1  0,99) / 2  0,005 
 F0,01;41;49  2,008 , а значит, граничными точками являются
  2,008 .
Отклоняется H 0 ,                 Принимается
                                    H 0 , Отклоняется H 0 ,
принимается H 1                  99%      принимается H 1
0,5%                                      0,5%
                   -2,008         2,008 2,167
        Таким образом, мы получили, что неизвестные
  генеральные дисперсии различны.
        Теперь выдвинем гипотезы
         H 0 : a1  a 2 ,

          H 1 : a1  a 2 .
        Проведем правостороннюю проверку. p=99%, значит,
   1  p  1  0,99  0,01  z  2,326 .   Статистика
          X1  X 2                 40  36
  z                                             2,224977
         s12    s2                 8
                                       
                                          4
               2
        n1  1 n2  1            42  1 36  1
                       Принимается H 0 , 99%         Отклоняется H 0 ,
                                                     принимается H 1
                                                     1%

                               2,224977 2,326
         Принимаем гипотезу H 0 на уровне значимости 1%.

                                        34

Страницы