Элементы математической статистики в социологии. Уткина Е.А. - 35 стр.

      Задача 24. На обработку каждой из n1  48 анкеты
первым способом затрачено в среднем X1  24c , выборочная
дисперсия   s12  10c 2 , а каждой из    n 2  60 анкет вторым
способом - X 2  29c , выборочная дисперсия s 22  5c 2 . Можно
ли сделать вывод, что при обработке анкет первым способом на
обработку одной анкеты в среднем требуется меньше времени.
Доверительная вероятность p=95%.

       §13. Испытание гипотез на основе выборочной доли.
       Пусть требуется сделать вывод о двух выборках объема
n1  30 , n2  30 с выборочными долями p̂1 и p̂ 2 , взяты ли они
из генеральных совокупностей с одинаковой генеральной долей.
Проверяем гипотезу
       H0  : p1  p2 - генеральные доли равны.
       Для правосторонней проверки граничной точкой будет
z ,  z для левосторонней проверки,  z для двусторонней
проверки. Статистика определяется формулой
                   pˆ 1  pˆ 2
        z                         , где p - выборочная доля в
                        1     1 
              p(1  p)  
                         n1 n2 
объединенной выборке.
       Пример 25. Проводились испытания новой вакцины. В
эксперименте          участвовали  n1  5000 мужчин         и
n2  5100 женщин. Побочные эффекты возникли у 100 мужчин
и 110 женщин. Можно ли утверждать, что побочные эффекты
после использования вакцины возникают чаще у женщин.
Доверительная вероятность p=98%
                                        
       Решение. Выборочные доли равны p1  100 / 5000  0,02 ,
 
 p2  110 / 5100  0,022 .
        H 0 : p1  p2

                              35