Элементы математической статистики в социологии. Уткина Е.А. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

37
Определим граничные точки с помощью таблицы t-
распределения Стьюдента:
1; n
t
(для правосторонней
проверки),
1;
n
t
(для левосторонней проверки),
1;
n
t
(для
двусторонней проверки). Обозначим n – объем парной выборки.
Затем найдем в каждой паре разность значений d. Для
полученных разностей определим
d
X
, вычислим выборочное
стандартное отклонение
d
s
. Определим значение статистики по
формуле
d
d
s
nX
t
1
.
Пример 26. Можно ли утверждать, что приборы учета,
выпускаемые заводами 1 и 2 имеют различные сроки служб.
Доверительная вероятность p=98%.
Номер
прибора
Y - срок
службы
приборов
завода 2, мес.
1
58
2
54
3
62
4
60
5
64
Решение
Выдвенем гипотезы
0
H
:
0
d
a
(срок службы приборов одинаков)
1
H
:
0
d
a
(срок службы приборов различен).
Проведем двустороннюю проверку.
Номер
прибора
X – срок
службы
приборов
завода 1,
мес.
Y - срок
службы
приборов
завода 2,
мес.
YXd
2
d
1
60
58
2
4
2
62
54
8
64 
      Определим граничные точки с помощью таблицы t-
распределения   Стьюдента:   t ;n1 (для правосторонней
проверки),  t ;n1 (для левосторонней проверки),  t ;n1 (для
двусторонней проверки). Обозначим n – объем парной выборки.
Затем найдем в каждой паре разность значений d. Для
полученных разностей определим X d , вычислим выборочное
стандартное отклонение s d . Определим значение статистики по
             X d n 1
формуле t             .
                sd
      Пример 26. Можно ли утверждать, что приборы учета,
выпускаемые заводами 1 и 2 имеют различные сроки служб.
Доверительная вероятность p=98%.
Номер    X      –    срок Y     -     срок
прибора службы             службы
         приборов          приборов
         завода 1, мес.    завода 2, мес.
1        60                58
2        62                54
3        61                62
4        63                60
5        66                64
      Решение
      Выдвенем гипотезы
      H 0 : ad  0 (срок службы приборов одинаков)
      H 1 : ad  0 (срок службы приборов различен).
Проведем двустороннюю проверку.
Номер     X – срок Y - срок d  X  Y               d2
прибора службы           службы
          приборов       приборов
          завода      1, завода    2,
          мес.           мес.
1         60             58           2             4
2         62             54           8             64
                               37

Страницы