Элементы математической статистики в социологии. Уткина Е.А. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

29
Проведем правостороннюю проверку.
01,099,011 p
326,2
z
Генеральная доля
07,0p
. Тогда статистика
53,1100
)04,01(04,0
04,007,0
)1(
ˆ
n
pp
pp
z
Отметим значения на числовой оси
Принимается
0
H
, 99%
Отклоняется
,
принимается
1
H
1,53
2,326
Принимается гипотеза
0
H
.
Задача 21. Производитель утверждает, что доля
бракованных изделий не превосходит 5%. В случайной выборке
объема n=120 изделий оказалось 10 бракованных изделий. Не
противоречит ли это утверждению производителя?
Доверительная вероятность p=95%.
§11. Испытание гипотез о двух генеральных
дисперсиях.
Пусть для двух независимых выборок объема
1
n
и
2
n
соответственно требуется узнать, принадлежат ли они
нормальным генеральным совокупностям с одинаковой
дисперсией. Найдем для каждой выборки выборочную
дисперсию
2
1
s
и
2
2
s
соответственно. По первой выборке оценка
генеральной дисперсии
)1/(
1
2
11
2
1
nsn
, по второй -
)1/(
2
2
22
2
2
nsn
. Статистика
),min(/),max(
2121
F
.
Обозначим через
A
n
объем выборки с большей генеральной
дисперсией,
B
n
- соответственно, с меньшей. Граничная точка
задается с помощью таблицы F-распределения Фишера
1;1;
BA
nn
F
. Кроме того, ее можно вычислить с помощью
функции FРАСПОБР(
1;1;
BA
nn
) пакета Excel. 
Проведем                   правостороннюю                 проверку.
  1  p  1  0,99  0,01  z  2,326        Генеральная    доля
 
 p  0,07 .                      Тогда                   статистика
       pˆ  p           0,07  0,04
z                n                    100  1,53
       p(1  p)         0,04(1  0,04)
        Отметим значения на числовой оси
                   Принимается H 0 , 99% Отклоняется H 0 ,
                                               принимается H 1
                                               1%
                                         1,53 2,326
        Принимается гипотеза H 0 .
        Задача 21. Производитель утверждает, что доля
бракованных изделий не превосходит 5%. В случайной выборке
объема n=120 изделий оказалось 10 бракованных изделий. Не
противоречит        ли     это      утверждению      производителя?
Доверительная вероятность p=95%.

      §11. Испытание гипотез о двух генеральных
дисперсиях.
      Пусть для двух независимых выборок объема n1 и n 2
соответственно требуется узнать, принадлежат ли они
нормальным генеральным совокупностям с одинаковой
дисперсией. Найдем для каждой выборки выборочную
дисперсию s12 и s 22 соответственно. По первой выборке оценка
генеральной      дисперсии        12  n1s12 /( n1  1) ,      по   второй   -
                                    F  max(  1 ,  2 ) / min( 1 ,  2 ) .
 22  n2 s22 /( n2  1) . Статистика
Обозначим через n A объем выборки с большей генеральной
дисперсией, n B - соответственно, с меньшей. Граничная точка
задается с помощью таблицы F-распределения Фишера
F ;nA 1;nB 1 . Кроме того, ее можно вычислить с помощью
функции FРАСПОБР(  ; n A       1; n B  1 )   пакета Excel.
                                      29

Страницы