ВУЗ:
Составители:
11
Работа 2
ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
НЕПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
2.1. Цель работы
Большинство сигналов, подвергающихся обработке, имеет непе-
риодический характер. Особенностью гармонического анализа неперио-
дических сигналов является то, что связь между временной функцией
)(
t
x
и ее образом )( ω
j
X в области частот определяется интегральными
соотношениями, составляющими пару преобразований Фурье.
Целью работы является изучение прямого и обратного преобразо-
ваний Фурье и приобретение практических навыков их использования
для расчета спектральной характеристики )(
ω
j
X сигнала )(
t
x
и восста-
новления функции
)(
t
x
по спектральной характеристике )( ω
j
X .
2.2. Основные понятия и расчетные формулы
Пусть непериодический сигнал описывается функцией времени
()
tx , заданной на интервале ),(
21
tt (рис. 2.1,а). Для функции выполня-
ется условие абсолютной интегрируемости:
∫
∞<=
2
1
|)(|
t
t
Mdttx
. (2.1)
x
t t t
1
2
T
x
п
а
б
t t t
1
2
T
Рис. 2.1. Образование вспомогательной периодической функции:
а – непериодическая функция; б – периодическая функция
Путем повторения функции )(
t
x
с периодом
12
ttT −> образуем
вспомогательную периодическую функцию
. )()(
п
∑
∞
−∞=
−=
k
kTtxtx (2.2)
Фрагмент функции )(
п
tx показан на рис. 2.1,б. Очевидно, что
)(lim)(
п
txtx
T ∞→
=
. (2.3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
