ВУЗ:
Составители:
25
0 1 θ
wal
0
1
2
3
4
5
6
7
wal
wal
wal
wal
wal
wal
wal
0 1
θ
0 1 θ
0 1 θ
0
1
θ
0
1 θ
0
1 θ
0
1 θ
Рис. 4.2. Система Уолша, состоящая из 82
3
=
=
N
функций
Полученная система функций оказывается полной и ортогональ-
ной, поэтому она пригодна для разложения сигналов произвольного ви-
да с конечным интервалом определения. Функции Уолша являются ку-
сочно-постоянными. Интервал определения функций можно рассматри-
вать состоящим из
m
N
2= равных подынтервалов. На каждом из них
функции Уолша принимают значения +1 или –1. В точках разрыва
функции непрерывны справа.
Функции Уолша ортогональны и нормированы, так как
1
0
1 при ,
() ()
0 при .
nk
nk
wal wal d
nk
=
⎧
θθθ=
⎨
≠
⎩
∫
(4.7)
Среднее значение функций Уолша для всех 0
≠
n равно нулю:
1
0
( ) 0, 1, 2, ..., 1
n
wal d n Nθθ= = −
∫
. (4.8)
Функции Уолша обладают свойством
мультипликативности,
то есть произведение двух функций Уолша равно новой функции Уолша
из этой же системы:
)()()(
θ
=
θ
⋅
θ
pkn
walwalwal . (4.9)
Умножение любой функции Уолша самой на себя дает функцию с
нулевым номером θ)(
0
wal :
)()()(
0
θ
=
θ
⋅
θ walwalwal
nn
. (4.10)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
