ВУЗ:
Составители:
47
Работа 8
ДИСКРЕТНОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ
И ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ
8.1. Цель работы
В задачах обработки сигналов часто возникает необходимость пре-
образования сигналов путем их интегрирования и дифференцирования.
Например, в системах управления с целью улучшения процесса управ-
ления вводятся воздействия по производной и интегралу. В медицин-
ских информационных системах получение диагностических показате-
лей основано на интегрировании или дифференцировании сигналов.
Для таких систем необходимы алгоритмы
цифрового интегрирования и
дифференцирования, реализуемые в режиме реального времени.
Целью работы является изучение некоторых алгоритмов цифрового
интегрирования и дифференцирования сигналов, представленных в виде
конечных дискретных последовательностей.
8.2. Основные понятия и расчетные формулы
8.2.1. Дискретное интегрирование
Интегрирование непрерывного сигнала описывается уравнением
∫
ττ=
t
dxty
0
)()( . (8.1)
Для приближенной реализации интегрирования в дискретной фор-
ме имеется ряд алгоритмов. Ограничим класс рассматриваемых алго-
ритмов дискретного интегрирования алгоритмами, которые можно опи-
сать разностным уравнением
]),1(),([)1()(
T
n
x
n
x
ynyny
−
δ
+
−
= , (8.2)
где )(ny – выходная последовательность, представляющая собой оцен-
ку интеграла, ]),1(),([
T
n
x
n
x
y −δ – величина приращения на очередном
интервале дискретизации, зависящая от применяемого способа
интегрирования.
Интегрирование по методу прямоугольников. Величина прира-
щения в уравнении (8.1) находится как площадь прямоугольника
(рис. 8.1,а). В этом случае разностное уравнение дискретного интегра-
тора принимает вид
)1()1()(
−
⋅
+
−
= n
x
T
nyny
. (8.3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
