ВУЗ:
Составители:
56
Если, например, 3.0
=
α
, то текущий элемент последовательности будет
иметь вес 0.3, а веса предшествующих элементов составят соответст-
венно 0.21; 0.147; 0.1029 и т.д. Постоянная сглаживания
α принимает
значения от 0 до 1. Предельное значение 0
=
α
соответствует случаю
∞=
L
при сглаживании скользящим усреднением. При этом
() ( )
1 −= nyny . Предельное значение 1
=
α
означает, что предыдущие
значения вообще не учитываются.
Как показывает практика, значение постоянной сглаживания
α
следует принимать в пределах от 0.01 до 0.3.
9.3. Методические указания
Для исследования описанных выше алгоритмов сглаживания фор-
мируется тестовая дискретная последовательность
()
1 ..., ,1 ,0 ,)()(
−
=
+
= Nnnrnfnx , (9.8)
в которой полезная составляющая
(
)
nf состоит из двух гармонических
последовательностей с различными частотами:
()
2
cos
2
sin
21
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
π
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
π
=
n
M
n
M
nf , (9.9)
а помеха
()
nr представляет собой центрированную случайную последо-
вательность, генерируемую при помощи стандартных функций
MathCAD.
Центрированная случайная последовательность
(
)
nr формируется в
виде разности
(
)
(
)
1 mean( 1)rn r n r
=
− . (9.10)
Здесь нецентрированная случайная последовательность образуется при
помощи стандартной функции
(
)
xrnd , то есть
(
)
(
)
1rndrn b
=
, (9.11)
где
b – верхняя граница интервала разброса случайных чисел,
а mean( 1)r – среднее значение, определяемое средствами системы
MathCAD или непосредственно по формуле
1
0
1
mean( 1) 1( )
N
n
rrn
N
−
=
=
∑
. (9.12)
Таким образом, тестовая последовательность окончательно прини-
мает вид
() ()
.
2
cos
2
sin
21
nrn
M
n
M
nx +
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
π
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
π
=
(9.13)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
