ВУЗ:
Составители:
61
10.2.3. Определение передаточной функции ФНЧ и ФВЧ
Нормированные ФНЧ (см. приложение П.2), имеют частоту сре-
за 1
с
=Ω . Переход от передаточной функции
(
)
sH
н
нормированного
ФНЧ к передаточной функции
(
)
zH
цнч
цифрового ФНЧ с заданной час-
тотой среза
с
ω выполняется в три этапа:
1) определение частоты среза
с
Ω
аналогового фильтра-прототипа
2
tg
2
с
с
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ω
⋅=Ω
T
T
; (10.6)
2) определение передаточной функции )(
анч
sH аналогового фильт-
ра-прототипа с помощью процедуры денормирования:
(
)
(
)
с
нанч
Ω
=
=
s
s
sHsH
; (10.7)
3) определение передаточной функции )(
цнч
zH цифрового ФНЧ
с помощью билинейного преобразования:
(
)
1
1
1
12
анчцнч
)(
−
−
+
−
⋅=
=
z
z
T
s
sHzH . (10.8)
Пусть требуется получить передаточную функцию цифрового ФНЧ
Баттерворта первого порядка с частотой среза 5ω
с
=
рад/с и перио-
дом с2,0=
T
. Определим частоту среза аналогового фильтра-прототипа
463,5)5,0(tg10
2
tg
2
с
с
=⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ω
⋅=Ω
T
T
рад/с.
Согласно таблице, приведенной в приложении П.2, запишем пере-
даточную функцию нормированного ФНЧ заданного типа:
1
1
)(
н
+
=
s
sH .
После денормирования с помощью подстановки
с
Ω
=
ss получим
передаточную функцию аналогового фильтра-прототипа
()
463,5
463,5
с
с
анч
+
=
Ω+
Ω
=
ss
sH .
Выполнив билинейное преобразование
(
)
sH
анч
, найдем передаточ-
ную функцию искомого цифрового ФНЧ
()
1
10
1
10
1
12
анчцнч
1
1
)(
−
−
+
−
⋅=
+
+
==
−
−
zaa
zbb
sHzH
z
z
T
s
,
где
T
a
2
с0
+Ω= ;
T
a
2
с1
−Ω= ;
с10
Ω
=
=
bb .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
