ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
12
2.9. В магазин поступило 30% телевизоров фирмы L, остальное – фирмы N.
В продукции фирмы L брак составляет 20% телевизоров; фирмы N – 15 %.
Вероятность наудачу выбрать исправный телевизор составляет:
а) 0,835;
б) 0,65;
в) 0,105.
Определим интересующее нас событие А = {наудачу выбран исправный
телевизор}. Поступили телевизоры от двух фирм. Примем в качестве гипотез
события H
1
= {телевизор фирмы L}, H
2
= {телевизор фирмы N}. Событие А
наступит только при совместном осуществлении с одной из гипотез H
1
или H
2
.
События H
1
, H
2
образуют полную группу событий, никаких других возможных
предположений нет.
Необходимо вычислить вероятность события А = {будет приобретен
исправный телевизор}. Для расчета применим формулу полной вероятности
р(А) = р(H
1
)
⋅
р(А|H
1
) + р(H
2
)
⋅
р(А|H
2
). Товара фирмы L поступило 30%, т.е. ве-
роятность приобрести телевизор фирмы L составляет
1
30%
() 0,3;
100%
pH
==
с фирмы N поступило (100 – 30)%, т.е. р(H
2
) = 0,7.
Вероятность брака известна, вычислим процент надежных телевизоров
фирмы L (100 – 20)% = 80%, фирмы N – (100 – 15)%=85%.
Вероятность приобрести исправный телевизор, если он фирмы L, есть
условная вероятность р(А|H
1
)
= 0,8; фирмы N – р(А|H
2
) = 0,85. Вычислим
вероятность р(А) = 0,3
⋅
0,8 + 0,7
⋅
0,85 = 0,24 + 0,595 = 0,835. Верный ответ: (а).
2.10. Каково наивероятнейшее число годных деталей среди 15 проверен-
ных отделом технического контроля, если вероятность того, что деталь
стандартна, равна 0,7?
а) 9;
б) 10;.
в) 11
Число k
0
(наступления события в независимых испытаниях, в каждом из
которых вероятность появления события А равна p) называют наивероят-
нейшим, если вероятность того, что событие наступит в этих испытаниях k
0
раз,
превышает (или, по крайней мере, не меньше) вероятности остальных возмож-
ных исходов испытаний.
Наивероятнейшее число k
0
определяют из двойного неравенства
np – q
≤
k
0
≤
np + p, причем
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
