Тестовые задания по теории вероятностей и математической статистике. Валеев С.Г - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

14
Устройство работает, если все три элемента одновременно работают:
123
BAAA
=⋅⋅
.
Вероятность события равна
123
() ( )
pB pA A A
=⋅⋅=
{т. к. элементы
работают независимо, по теореме умножения вероятностей получим}=
123
( ) ( ) ( ) 0,9 0,8 0,95 = 0,684.
pA pA pA
=⋅⋅=⋅⋅
Искомая вероятность р(В) =
= 1 – р(
B
) = 1 – 0,684 = 0,316. Верный ответ: (а).
2.12. Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых нет
цифр 5 и 6?
а) 296;
б) 448;
в) 1024.
Множество возможных трехзначных чисел запишем в виде
{( , , ) | 1,9, 0,9, 0,9}.
abc a b c
Ω= = = =
Всего трехзначных чисел N(
Ω
) =
= 9
⋅
10
⋅
10 = 900. Рассмотрим событие А = {в записи числа нет цифр 5 и 6}. Из
множества
Ω
выбираем исходы, благоприятствующие данному событию А:
{( , , ) | 1, 2, 3, 4, 7,8,9; 0,1, 2, 3, 4, 7,8,9; 0,1, 2,3, 4, 7,8, 9}.
Aabca b c
== = =
Количество таких исходов определятся N(А) = 7
⋅
8
⋅
8=448. Верный ответ (б).
3. Случайные величины и их распределения
3.1. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х
x
i
1 2 3 4 5
p
i
= P{X=x
i
} 0,14 0,28 0,17 0,32 p
5
Чему равно значение вероятности p
5
?
а) 0,1;
б) 0;
в) 0,09.
Законом распределения СВ Х дискретного типа называется перечень всех
возможных значений случайной величины и соответствующих этим значениям
вероятностей. События {X=x
1
}, {X=x
2
},… образуют полную группу событий,
т.е.
Ω
. Сумма вероятностей P{X=x
1
}+ P{X=x
2
}+…=1. Необходимо вычислить

Страницы