Тестовые задания по теории вероятностей и математической статистике. Валеев С.Г - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

15
неизвестное значение p
5
из уравнения:
5
1
1
i
i
p
=
=
∑
; p
5
= 1 – (0,14 + 0,28 + 0,17 +
+ 0,32) = 0,09. Верный ответ: (в).
3.2. Пусть X - случайная величина с функцией распределения:
0, 0
0, 2, 0 2
() 0,4, 2 4.
0,9, 4 6
1, 6
x
x
Fx x
x
x
<
≤<
=≤<
≤<
≥
Чему равна мода случайной величины Х?
а) 2;
б) 4;
в) 6.
Случайная величина Х – дискретного типа. Мода СВ Х дискретного типа
определяется как такое возможное значение x
m
, для которого
{}max{}.
mk
k
PX x PX x
== =
Мода есть наиболее вероятное значение СВ Х в
случае, если такое значение единственно. Для определения моды СВ Х опишем
закон распределения в виде таблицы 1.
F(x) = P {X < x} =
Σ
P {X = x
i
}, где i : x
i
< x.
F(0) = 0 = P{X < 0} .
F(2) = 0,2 = P{X < 2} = P {X = 0}.
F(4) = 0,4 = P{X < 4} = P {X = 0} + P {X = 2}
⇒
P {X = 2} = 0,4 – 0,2=0,2.
F(6) = 0,9 = P{X < 6} = P {X = 0} + P {X= 2} + P {X= 4} = 0,2 + 0,2+P{X= 4}
⇒
P {X = 4} = 0,9 – 0,4 = 0,5.
F(8) = 1 = P{X < 8} = P {X = 0} + P {X = 2} + P {X = 4} + P {X = 6} =
= 0,2 + 0,2 + 0,5 + P {X = 6}
⇒
P {X = 6} = 1 – 0,9 = 0,1.
Таблица 1. Закон распределения СВ Х
x
i
0 2 4 6
p
i
= P{X=x
i
} 0,2 0,2 0,5 0,1
Мода случайной величины Х равна x
3
= 4, т. к. наибольшая вероятность
P{X = 4} = 0,5. Верный ответ: (б).

Страницы