Тестовые задания по теории вероятностей и математической статистике. Валеев С.Г - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

16
3.3. Закон распределения СВ Х задан в виде таблицы
x
i
1 2 3 4 5
p
i
= P{X=x
i
} 0,1 0,4 0,2 0,1 0,2
Чему равно математическое ожидание СВ Х?
а) 2,9;
б) 3,5;
в) 4.
Математическим ожиданием СВ Х дискретного типа называется
действительное число, определяемое формулой
[] { }.
kk
k
MX x PX x
=⋅=
∑
М[X] = 1
⋅
0,1 + 2
⋅
0,4 + 3
⋅
0,2 + 4
⋅
0,1 + 5
⋅
0,2 = 2,9. Верный ответ: (а).
3.4. СВ Х задана таблично
x
i
2 3 4
p
i
= P{X=x
i
} 0,2 0,5 0,3
Чему равно математическое ожидание величины M[Х
2
+ 1]?
а) 11,1;
б) 21;
в) 22,1.
Запишем закон распределения для новой СВ Y = Х
2
+ 1:
y
i
= x
i
2
+1 5 10 17
p
i
= P{Y=y
i
} 0,2 0,5 0,3
Вычислим математическое ожидание СВ Y: M[Y] = M[Х
2
+ 1] = 5
⋅
0,2 +
+10
⋅
0,5 + 17
⋅
0,3 = 11,1. Верный ответ (а).
3.5. Закон распределения СВ Х задан в виде таблицы
x
i
1 3 5
p
i
= P{X=x
i
} 0,3 0,5 0,2
Чему равна дисперсия СВ Х?
а) 2,8;
б) 1,96;
в) 1,51.
Дисперсией СВ Х называется неотрицательное число D[X] = D
X
, опреде-
ляемое формулой
() ()
22
[ []] [] [].
X
DMXMX MXMX
=− =−

Страницы