Тестовые задания по теории вероятностей и математической статистике. Валеев С.Г - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

18
определяется по формуле
()().
b
a
pa X b f xdx
≤<=
∫
Вероятность
3
(3 ) () .
pX fxdx
+∞
−
−≤ <+∞=
∫
Функция плотности ненулевая на отрезке [-7, 18],
поэтому интеграл
18 18
318 3
0
1
(3 ) () ()
25
p X f x dx f x dx dx
+∞
−−
=
−≤ <+∞= + = =
∫∫∫
142 43
18
3
21
.
25 25
x
−
==
Другой способ решения основан на определении геометрической
вероятности.
Отрезок [-7; 18], соответствующий множеству возможных исходов, где
функция плотности СВ Х ненулевая, представлен на рисунке 2. Отметим точку
(-3) в соответствии с событием А = {Точка попадет на отрезок [-3; 18]}. Эта
точка делит отрезок на две части [-7; -3] и [-3; 18].
-7 18 -3
Рис. 2. Определение вероятности попадания в заданный интервал
Событию А благоприятствуют исходы, включенные в больший отрезок (на
рисунке показано штриховкой). Согласно геометрическому определению
вероятности, вероятность попадания точки в заданный отрезок есть отношение
[3;18] 21
() .
[7;18] 25
äëèí à î ò ðåçêà
pA
äëèí à î ò ðåçêà
−
==
−
Верный ответ: (б).
3.8. Чему равно значение неизвестного параметра а функции плотности
[]
[]
0, 4, 6
()
1
,4,6
8
x
fx
ax x
∉
=
⋅− ∈
?
а) 1/2;
б) 1/4;

Страницы