Тестовые задания по теории вероятностей и математической статистике. Валеев С.Г - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

20
3.10. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью
распределения вероятностей
.
24
1
)(
32
)5(
2
−
−
=
X
eXf
π
Чему равна дисперсия
этой нормально распределенной величины?
а) 4;
б) 16;
в) 5.
Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины Х
с математическим ожиданием m
X
и дисперсией D
X
=
σ
X
2
имеет вид
2
2
()
2
1
()
2
X
X
Xm
X
fX e
σ
σπ
−
−
⋅
=⋅
⋅
, где
σ
X
– среднеквадратичное отклонение СВ
Х
.
Стандартное отклонение
σ
X
= 4; дисперсия СВ
Х
D
X
=
σ
X
2
= 4
2
= 16.
Верный ответ: (б).
3.11. Плотность вероятности случайной величины Х, распределенной по
экспоненциальному закону с параметром
λ
= 2, имеет вид:
а)
()
2
0, 0,
,0.
x
x
fx
ex
−
<
=
≥
б)
()
2
0, 0,
2, 0.
x
x
fx
ex
−
<
=
≥
в)
()
2
0, 0,
1
,0.
2
x
x
fx
ex
<
=
≥
Случайная величина
Х
называется распределенной по показательному
(экспоненциальному) закону с параметром
λ
> 0, если она непрерывного типа и
ее плотность распределения вероятностей задается формулой
()
0, 0,
,0.
x
x
fx
ex
λ
λ
−
<
=
≥
Параметр λ = 2.
Верный ответ: (б).

Страницы