Сопротивление материалов: основы теории и примеры выполнения индивидуальных расчетных заданий. Валиев Ф.С. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

74
9. Как определяются нормальные и касательные напряжения
на наклонных площадках в случае плоского напряженного
состояния?
10. В чем состоит смысл обобщенного закона Гука? Запишите
соотношения, характеризующие этот закон.
11. Как определяется относительная деформация по заданному
направлению?
12. Чем вызвано создание теорий прочности? Приведите фор-
мулировки и необходимые формулы для 1
÷
4-й теорий
прочности. Укажите преимущества и недостатки каждой
теории.
13. Что называется тензором напряжений? Запишите тензор на-
пряжений для объемного напряженного состояния.
14. Как понимаете деформационное и напряженное состояния в
точке?
15. Назовите инварианты тензора напряжений в случае объем-
ного напряженного состояния.
16. Как определяется коэффициент Пуассона?
75
5. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ
5.1. Основные положения и определения
Как было показано в главе 3, при изучении центрального
растяжения и сжатия прямых стержней, сопротивление стержня
пропорционально площади поперечного сечения А: чем больше
площадь поперечного сечения, тем меньше напряжение и де-
формация при одинаковом значении продольной силы.
Площадь является простейшей геометрической характери-
стикой поперечного сечения.
При расчетах на изгиб, кручение, сложное
сопротивление, а
также при расчете сжатых стержней на устойчивость использу-
ются более сложные геометрические характеристики попереч-
ных сечений:
– статический момент площади;
– осевой (экваториальный) момент инерции;
– полярный момент инерции;
– центробежный момент инерции сечения.
Дадим определения этим геометрическим характеристикам
для сечения произвольной формы (рис. 5.1).
Рис. 5.1
Статическим моментом площади относительно некото-
рой оси называется взятый по всей его площади интеграл от
произведения площади элементарного участка dA на расстоя-
ние от его центра тяжести до рассматриваемой оси.
∫
=
A
Z
;ydAS
∫
=
A
y
.zdAS (5.1) 
9.    Как определяются нормальные и касательные напряжения           5. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
      на наклонных площадках в случае плоского напряженного                   ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ
      состояния?
10.   В чем состоит смысл обобщенного закона Гука? Запишите               5.1. Основные положения и определения
      соотношения, характеризующие этот закон.
11.   Как определяется относительная деформация по заданному        Как было показано в главе 3, при изучении центрального
      направлению?                                              растяжения и сжатия прямых стержней, сопротивление стержня
12.   Чем вызвано создание теорий прочности? Приведите фор-     пропорционально площади поперечного сечения А: чем больше
      мулировки и необходимые формулы для 1 ÷ 4-й теорий        площадь поперечного сечения, тем меньше напряжение и де-
      прочности. Укажите преимущества и недостатки каждой       формация при одинаковом значении продольной силы.
      теории.                                                       Площадь является простейшей геометрической характери-
13.   Что называется тензором напряжений? Запишите тензор на-   стикой поперечного сечения.
      пряжений для объемного напряженного состояния.                При расчетах на изгиб, кручение, сложное сопротивление, а
14.   Как понимаете деформационное и напряженное состояния в    также при расчете сжатых стержней на устойчивость использу-
      точке?                                                    ются более сложные геометрические характеристики попереч-
15.   Назовите инварианты тензора напряжений в случае объем-    ных сечений:
      ного напряженного состояния.                                  – статический момент площади;
16.   Как определяется коэффициент Пуассона?                        – осевой (экваториальный) момент инерции;
                                                                    – полярный момент инерции;
                                                                    – центробежный момент инерции сечения.
                                                                    Дадим определения этим геометрическим характеристикам
                                                                для сечения произвольной формы (рис. 5.1).




                                                                                        Рис. 5.1
                                                                    Статическим моментом площади относительно некото-
                                                                рой оси называется взятый по всей его площади интеграл от
                                                                произведения площади элементарного участка dA на расстоя-
                                                                ние от его центра тяжести до рассматриваемой оси.
                                                                                 ∫
                                                                             SZ = ydA;
                                                                                 A
                                                                                                        ∫
                                                                                                  S y = zdA.
                                                                                                        A
                                                                                                                     (5.1)

                              74                                                             75

Страницы