Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 143 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

142
По первому способу для проверки правильности вычислений исполь-
зуется выражение Σ(x + y)
2
= Σx
2
+ 2Σxy + Σy
2
. Это условие должно выпол-
няться не только для сумм, но и в каждой строчке расчётной табл. 8.2.
8.2. Расчётная таблица для вычисления коэффициентов
№ опыта x y x
2
xy y
2
x + y (x + y)
2
Σ
Среднее
значение
х
y
По второму способу используется условие
xy
β
+
α
=
. Подставляя
в это соотношение средние значения у и х из последней строки таблицы
и один из коэффициентов, определяется другой коэффициент и сравни-
вается с расчётным. Эта проверка полная и точная, так как она прове-
ряет не только вычисление сумм, но и вычисление коэффициентов.
На практике используются обе проверки, чтобы в случае ошибки в
таблице, не считать напрасно коэффициенты. После вычислений коэф-
фициентов наносят исходные данные и полученное уравнение на график.
Определив вид эмпирической формулы и её параметры, вычисля-
ют среднее квадратичное отклонение, которое характеризует точность
найденной эмпирической формулы и сравнивают его с погрешностями
эксперимента
( )
1
1
2
−
′
−
=δ
∑
=
N
yy
N
i
ii
, где
i
y
– экспериментальные значения;
y
′
– расчётные значения.
Подбор эмпирических формул можно осуществить также с помо-
щью табличного процессора Microsoft Exel. Для этого необходимо по-
строить точечный график по экспериментальным данным. Щелчком
левой клавиши выделить все точки и нажать правую клавишу мыши и
выбрать команду «Добавить линию тренда». При этом в рабочем про-
странстве листа появится диалоговое окно «Линия тренда» (рис. 8.5, а).
В этом диалоговом окне возможно выбрать вид функции, с помощью ко-
торой предполагается осуществить аппроксимацию экспериментальных
данных. Затем, выбрав вкладку «Параметры», в открывшемся окне ставим
флажки на «показывать уравнение на диаграмме» и «поместить на диа-
грамму величину достоверности аппроксимации (R^2)» (рис. 8.5, б). Нажав
«ОК», получим в пространстве рабочего листа построенный график с
аппроксимационной формулой и степенью точности аппроксимации.
Если по каким-либо причинам необходимо изменить вид аппроксимаци-
онной зависимости, то это можно сделать двойным щелчком левой кла-
вишей мыши по этой зависимости, при этом откроется окно «Формат
линии тренда», где можно изменить параметры аппроксимации.

Страницы