Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 145 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

144
Пример 8.2. Провести обработку результатов экспериментальных
исследований и представить их в виде аналитических зависимостей
обработанных по методу наименьших квадратов. Исходные данные
принимаем по примеру 8.1.
Расчётные таблицы для вычисления коэффициентов
эксперимент
расчёт lga b lgyi lg^2xi lgxi сумма lgyi*lgxi
0,5
10,465 12,11554047 0,69
–0,89448616
1,02 –0,602059991 –0,30103 –0,30705
0,6
7,961 9,454886028 2,07 –0,443697499 –0,22185
0,7
6,318 7,666703437 0,80 –0,30980392 –0,1549
0,9
4,333 29,077
2,7
5,447185759 0,64 –0,091514981 –0,04576
1,2
2,815 3,683456149 0,45 0,158362492 0,079181
1,4
2,234 2,98681188 0,35 0,292256071 0,146128
2 1,268 1,838828408 0,10 0,602059991 0,30103
3 0,712 7,029 7,6
1,059392983 –0,15
0,954242509 0,477121
5,29 0,559844673 0,279922
i
x
i
y
2
i
x
ii
yx
2
i
y
ii
yx +
2
)(
ii
yx +
|
i
y
2|
)(
ii
yy −
0,5 10,465 0,25 5,23 109,52 10,97 120,23 0,957916696 90,38
0,6 7,961 0,36 4,78 63,38 8,56 73,29 0,887445387 50,04
0,7 6,318 0,49 4,42 39,92 7,02 49,25 0,827862744 30,14
0,9 4,333 0,81 3,90 18,77 5,23 27,38 0,730724167 12,98
1,2 2,815 1,44 3,38 7,92 4,02 16,12 0,619528691 4,82
1,4 2,234 1,96 3,13 4,99 3,63 13,21 0,559946048 2,80
2 1,268 4,00 2,54 1,61 3,27 10,68 0,422083304 0,72
3 0,712 9,00 2,14 0,51 3,71 13,78 0,265362083 0,20
Сумма значений
10,30 36,11 18,31 29,51 246,62 35,44 203,71 192,08
Среднее значение
1,29 4,51
Основная погрешность δ = 5,238258.
Варианты индивидуальных заданий по подбору эмпирических
формул и обработке результатов эксперимента по методу наименьших
квадратов приведены в прил. Е.
При подборе эмпирических формул требуется решение систем ал-
гебраических уравнений. Далее рассмотрим порядок решения таких
систем с применением пакета Mathcad.
Наиболее просто осуществляется решение линейных систем по
формулам Крамера [15]. Ниже приведён фрагмент рабочего документа
Mathcad, содержащий решение линейной системы, относительно трёх
неизвестных
=+++
=+−−
=+++−
=+++
.30
;3
;10432
;30432
4321
432
4321
4321
xxxx
xxx
xxxx
xxxx

Страницы