Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 22 стр.

UptoLike

21
выражения обобщённой силы; 8) составление уравнений движения рас-
сматриваемой системы в развёрнутом виде.
Голономные связи это связи геометрические, в уравнения кото-
рых входят только координаты, если они стационарные, или координа-
ты и время, если они нестационарные.
Неголономные связи это дифференциальные связи, в уравнения
которых кроме координат входят также производные от координат по
времени.
В общем случае линеаризованная расчётная модель функциониро-
вания многомассовых систем, приведённая к системе нормальных диф-
ференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, имеет вид:
++++++=
++++++=
,......
.................................................................................
;......
112211
11111212111
1
mmmnnnnnn
n
mmnm
ububxaxaxa
dt
dx
ububxaxaxa
dt
dx
(4.12)
где
)(
11
tfu =
,
)(
22
tfu =
, …,
)(tfu
mm
=
составляющие вектора
входных воздействий.
4.4. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ КОНТРОЛЬ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Процесс выбора математической модели объекта заканчивается её
предварительным контролем по следующим показателям:
размерность;
порядок (определяются порядки складываемых величин, мало-
значительными слагаемыми пренебрегают);
характер зависимостей (осуществляется проверка направления
и скорости изменения одних величин при изменении других);
экстремальные ситуации (оценивается возможное состояние
системы при приближении параметров модели к минимальным и мак-
симальным значениям);
граничные условия;
математическая замкнутость (проверяется, содержит ли модель
необходимое число уравнений для определения её параметров и оцени-
вается, что математическая модель даёт однозначное решение);
физический смысл (осуществляется проверка физического со-
держания промежуточных соотношений);
устойчивость модели (осуществляется проверка того, что варь-
ирование исходных данных не приведёт к существенному изменению
решения).