ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
23
где
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
ω
ω
=
−
−
=ωϕω+ω=
+
+
=ω
P
Q
bdac
adbc
QP
dc
ba
A arctgarctg;
22
22
22
;
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
ωϕω=
+
−
=ωωϕω=
+
+
=ω sin;cos
2222
A
dc
adbc
QA
dc
abac
P
.
Функция
(
)
ωjФ
называется передаточной функцией.
Значения передаточной функции можно получить также в виде
отношения изображений по Лапласу выходной и входной величин, т.е.
с помощью выражения
∫
∞
−
ψ=
0
)()( dtetpF
pt
, (4.17)
где
(
)
tψ
– оригинал функции; F(p) – её изображение;
ω
+
=
isp
– ком-
плексное переменное ( 1−=i ).
Применив преобразование Лапласа (4.17) к уравнению (4.13), по-
лучим
( )
01
1
1
01
1
1
...
...
)(
)(
aSaSaSa
bSbSbSb
SF
SX
SW
n
n
n
n
m
m
m
m
++++
++++
==
−
−
−
−
.
Следовательно, передаточная функция представляет собой от-
ношение изображения выходной координаты к изображению входной
координаты при нулевых начальных условиях.
Для характеристики поведения динамических систем прибегают
обычно к стандартному гармоническому воздействию. Для того чтобы
получить значение передаточной функции, достаточно в передаточную
функцию системы вместо S подставить
ω
j
, т.е.
( )
(
)
(
)
(
)
( ) ( ) ( )
01
1
1
01
1
1
...
...
ajajaja
bjbjbjb
jW
n
n
n
n
m
m
m
m
+ω++ω+ω
+ω++ω+ω
=ω
−
−
−
−
.
Такого вида передаточная функция называется частотной.
Эту функцию можно преобразовать к такому виду:
)()()( ω+ω=ω iVVjW ,
где )(ωV и )(ωiV – вещественная и мнимая составляющие частотной
передаточной функции.
Если, например,
( )
(
)
(
)
( ) ( )
01
2
01
2
2
ajaj
bjbjb
jW
+ω+ω
+ω+ω
=ω , то
222
2
11
1
)(
ω+
ω+
=ω
aB
baAB
V и
222
11
1
)(
ω+
+
=ω
aB
AaBb
iV
,
где
2
10
ω−= bbA
,
2
0
ω−= aB
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
