Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 58 стр.

UptoLike

57
При обработке выборок больших объёмов используют метод
«сгруппированных данных»: выборка объёма п преобразуется в стати-
стический ряд. Для этого весь диапазон изменения случайной величи-
ны в выборке x
min
x
max
делится на k равных интервалов. Число интер-
валов можно выбирать по полуэмпирической формуле
nk lg2,31+=
с
округлением до ближайшего целого. Длина интервала k равна
(
)
kxxh /
minmax
=
. Статистический ряд записывается в виде табл. 6.1.
График, построенный по данным табл. 6.1 (рис. 6.3), называется гис-
тограммой эмпирического или выборочного распределения. На рисунке 6.4
приведён график функции
)(xF
n
, построенный по сгруппированным
данным.
6.1. Статистический ряд
Интервал
Длина
интервала
Середина
интервала
(
)
2/
1 iii
xxx +=
Число
точек в
интервале
п
i
Относительная
частота попадания
случайной величины
в i-й интервал
nnp
ii
/=
1
(
)
1min
, xx
1
x
1
n
1
p
2
(
)
21
,
xx
2
x
2
n
2
p
i
(
)
ii
xx
,
1
i
x
i
n
i
p
k
(
)
max1
,
xx
k
k
x
k
n
k
p
n 1
Рис. 6.3. Гистограмма
распределения
Рис. 6.4. График функции F
n
(x),
построенный по сгруппированным
данным