Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

63
6.5. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Функции Mathcad, предназначенные для работы с распределениями:
• бета-распределение: rbeta(k, s
1
, s
2
);
• биномиальное распределение: rbinom(k, n, p);
• распределение Коши: rcauchy(k, l, s);
• χ²-распределение: rchisq(k, d);
• экспоненциальное распределение: гехр(k, r);
• распределение Фишера (F-распределение): rF(k, m, n);
• гамма-распределение: rgamma(k, s);
• геометрическое распределение: rgeom (k, p);
• логнормальное распределение: rlnorm(k, µ, σ);
• логистическое распределение: rlogis(k, l, s);
• отрицательное биномиальное распределение: rnbinom(k, n, p);
• нормальное распределение: rnorm(k, µ, σ);
• распределение Пуассона: rpois(k, λ);
• распределение Стьюдента: rt(k, d);
• равномерное распределение: runif(k, a, b);
• распределение Вейбулла: rweibull(k, s).
6.5.1. Равномерное распределение
Равномерным распределением называется распределение, для ко-
торого плотность вероятности постоянна в определённых пределах и
равна нулю вне этих пределов (рис. 6.8) [8]:
><
≤≤
=
.илипри0
;при
bxax
bxac
f
x
Функция распределения F(х) (рис. 6.9) выражается площадью кри-
вой распределения, лежащей левее точки х.
Для равномерного распределения случайной величины X: математи-
ческое ожидание
2
ba
m
x
+
=
; медиана
2
5,0
ba
x
+
=
; дисперсия
(
)
12
2
ab
D
x
−
=
;
коэффициент асимметрии
0
1
=γ
; коэффициент эксцесса
2,1
2
−=γ
.
Рис. 6.8. Плотность вероятности
равномерного распределения
Рис. 6.9. График функции
(
х
)
равномерного распределения
f
(x)
0
a
b
x
a
b
c
−
=
1
F(x)
0
a
b
x
1

Страницы