ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
64
Ниже приведены построенные в Mathcad графики плотности вероят-
ностей и функции распределения случайной величины ξ, принимающей
значения на отрезке [0, 1] и имеющей равномерное распределение [15].
1 0 1 2
0
0.5
1
dunif x 0, 1,( )
x
1 0 1 2
0
0.5
1
punif x 0, 1,( )
x
Данное распределение наблюдается в том случае, когда на иссле-
дуемую величину (например, размеры деталей) оказывает определяю-
щее влияние доминирующий фактор, равномерно изменяющийся во
времени (износ режущих инструментов или температура в процессе
обработки). Закон двухпараметрический.
6.5.2. Нормальное распределение
Случайная величина является распределённой по нормальному зако-
ну, если её плотность распределения имеет вид:
( )
2
2
2
2
1
)(
x
x
mx
x
exf
σ
−
−
πσ
=
.
Функция распределения
( )
dxexF
x
mx
x
x
x
∫
∞−
σ
−
−
πσ
=
2
2
2
2
1
)(
.
Нормальное распределение наиболее часто встречается на практи-
ке и теоретически наиболее полно разработано.
График плотности нормального распределения называется нор-
мальной кривой или кривой Гаусса (рис. 6.10).
Нормальное распределение нормированной случайной величины
называется стандартным. Его функция распределения имеет вид:
dxexF
x
x
∫
∞−
−
π
=
2
0
2
2
1
)(
(рис. 6.11).
Рис. 6.10. Кривая Гау
с
са
Рис. 6.11. График функции
F
0
(
х
)
стандартного нормального распределения
F
0
(x)
x
0
1/2
1
f
(x)
x
1
x
2
x
21
xx
σ<σ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- …
- следующая ›
- последняя »
