ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
90
Рис.
6.33
.
Критическая область
гипотезы
Рис.
6.34
.
Пр
оверка
статистических гипотез
Площадь под кривой плотности вероятности, соответствующей спра-
ведливости гипотезы Н вправо от
p
θ
, равна уровню значимости р, т.е.
вероятности ошибки первого рода. Площадь под кривой вероятности,
соответствующей справедливости
Н
влево от и
р
равна вероятности
ошибки второго рода α, а вправо от и
р
– мощности критерия.
Из постановки задачи, иногда, вытекает, что один из сравнивае-
мых параметров не может быть больше другого. Такая информация
даст возможность при проверке гипотезы применить односторонний
критерий значимости, который имеет меньшую ошибку второго рода,
чем соответствующий двусторонний.
Пример 6.16. Проверить гипотезу о величине математического
ожидания нормально распределённой случайной величины Н
0
: а = 1
при альтернативной гипотезе Н
1
: а ≠ 1.
ORIGIN =1
α 0.1:= N 100:= ξ rnorm N 1, 2,( ):= σ 2:=
Xmean mean ξ
( )
:= Xmean 0.699:=
Xright qnorm 1
α
2
− 0, 1,
:= Xleft
Xright
−:=
Xright 1.645= Xleft 1.645−=
φ1
Xmean 1−
σ
2
N
:= φ1 1.505−=
Гипотеза Н
0
: Мξ = 1 принимается.
6.8. СРАВНЕНИЕ ВЫБОРОЧНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ.
ПРИМЕНЕНИЕ КРИТЕРИЕВ СОГЛАСИЯ
Если эмпирическая кривая распределения большой выборки по
внешнему виду приближается к какому-либо теоретическому закону
распределения, то возникает вопрос, можно ли данную выборку рас-
сматривать как выборку из генеральной совокупности, имеющей рас-
пределение именно по этому закону. Кроме того, если производится
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- …
- следующая ›
- последняя »
