Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

93
Функция K(λ) табулирована Н. В. Смирновым и при помощи таб-
лицы значений K(λ) составлена таблица значений Р(λ), которая приве-
дена в прил. 12 [8].
По вычисленному значению λ по формуле (6.10) или (6.11) и
прил. 12 [8] определяют p(λ). Если вероятность p(λ) окажется очень
малой, практически, когда p(λ) < 0,05, то расхождение между F(x) и
F
n
(x) считается существенным, а не случайным и гипотеза о предпола-
гаемом законе распределения величины х бракуется. Если же вероят-
ность p(λ) будет достаточно большой практически, когда p(λ) > 0,05, то
гипотеза принимается.
Использование критерия λ предполагает непрерывность F(х) и эм-
пирическая функция F
n
(x) построена по несгруппированным в интерва-
лы значениям случайной величины х. Однако, когда интервалы группи-
ровки достаточно малы, критерий λ даёт, хотя и приближённую, но
вполне приемлемую для практических целей оценку близости эмпири-
ческого распределения к теоретическому.
Для удобства вычисления критерия λ следует составить вспомога-
тельную таблицу (табл. 6.7).
6.7. Данные для вычисления критерия λ
И
н
тервалы
х
(от – до)
f f/n F
n
(x) F(х)
)()( xFxF
n
−
F
n
(x) и F(х) вычисляются в зависимости от закона распределения х.
6.9. ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
В ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ
Пример 6.17. В партии деталей имеется брак, доля которого состав-
ляет 0,1. Производится последовательное извлечение 10 деталей. После
каждого извлечения и обследования детали она вновь возвращается в пар-
тию, которая затем тщательно перемешивается, т.е. испытания носят неза-
висимый характер. Какова вероятность того, что при извлечении по такой
схеме 10 деталей среди них появится одна бракованная?
Вероятность извлечения бракованной детали составляет р = 0,1,
вероятность противоположного события – извлечение годной детали
q = 1 – p = 1 – 0,1 = 0,9. Число испытаний n = 10 и k = 1:
387,09,01,0
!
9
!
1
!10
)1,10(
9
=⋅⋅
⋅
==P
.
Полученный результат можно отнести и к тому случаю, когда извлекает-
ся подряд 10 деталей без возврата их обратно в партию, но объём партии
достаточно велик. При достаточно большой партии, например 1000 шт.,
вероятность извлечения годной или негодной детали после каждого из
10 извлечений деталей изменится ничтожно мало. Поэтому при таких

Страницы