Расчет динамических характеристик металлорежущих станков. Ванин В.А - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

()
()
...,2,1 ,
2
2
121
1
2
=
−+
=
ϕ
ϕ
i
C
wICC
w
w
ci
ci
ci
(49)
Для каждой собственной частоты (w
c1
и w
c2
)
значения относительных амплитуд колебаний можно графически
изобразить на расчетной схеме системы в виде ординат, расположенных в тех сечениях валопровода, где находятся
сосредоточенные массы. Линия, соединяющая концы ординат, называется формой колебаний на соответствующей
собственной частоте (рис. 17).
Форма колебаний не только показывает относительные амплитуды собственных колебаний каждой массы системы, но
позволяет найти узловые точки (точки пересечения формы колебаний с осью эквивалентного вала), т.е. те сечения
валопровода, которые при колебаниях остаются неподвижными (на рис. 17 точка τ является узловой).
Рис. 17. Формы колебаний двухмассовой системы привода станка
Если в расчетной схеме расстояния между массами изобразить отрезками, в определенном масштабе изображающими
податливости соответствующих участков валопровода, то тангенсы углов наклона отдельных участков формы колебаний
будут пропорциональны упругим крутящим моментам на этих участках. Следовательно, изображенная в масштабе форма
колебаний дает наглядное представление о напряженности отдельных участков привода [4].
2.7. АНАЛИЗ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ
Частотная характеристика привода станка позволяет определить амплитудное значение момента при известной частоте
возмущающего воздействия М
12
(t) при известной частоте w
b
возмущающего воздействия М(t)
(
)
(
) ()
;
12 baMba
wMjwWwM == (50)
где М
12а
(w
b
) и М
а
(w
b
) – амплитудные значения моментов М
12
(t) и М(t) на частоте
()
jwWfw
Mbb
;2π= – модуль АФЧХ
привода.
Тогда общая величина момента упругих сил в механической части привода при установившемся режиме колебаний с
частотой w
в
возмущающего воздействия на шпиндель станка
(
)()
,
120общ12 b
a
b
wMMwM +
=
(51)
где M
0
– постоянная составляющая момента на шпинделе. Естественно, что при M
0
= const максимальные значения.
М
12а
(w
b
) и М
12общ
(w
b
) наблюдаются при совпадении частоты возмущающего воздействия w
b
или ее гармоник с одной из
собственных частот w
сi
(в данном случае w
c2
) системы.
В этом случае имеет место явление резонанса. Величина M
12a
(t) при резонансе (w
b
= w
c2
) в значительной степени
зависит от демпфирования в системе (в частности, от коэффициента демпфирования h
2
). Для уменьшения M
12a
(w
b
)
необходимо увеличивать h
2
, что достигается встраиванием в привод различных демпферов или упруго-демпфирующих
элементов (последнее обычно на высоких n
шп
).
Другим путем уменьшения M
12a
(w
b
), а следовательно, и М
12общ
(w
b
), является отстройка системы от резонанса, т.е.
изменение w
c2
за счет изменения таких параметров системы, как С
2
, J
1
, J
2
.
2.8. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ И ИМПУЛЬСНЫХ
ПЕРЕХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ
Если АФЧХ позволяет определить реакцию системы в стационарном режиме, то кривая переходного процесса
определяет ее в переходном режиме. Определение свойств системы производится непосредственно путем оценки вида
полученной кривой.
Построение кривой переходного процесса в системе привода производится по вещественной частотной характеристике
ReW(jw).
Если входное воздействие М(t) представляет собой единичный скачок, то на выходе получается переходная функция
системы
()
()
wtdw
w
jwW
th sin
Re2
0
∫
∞
π
=
. (52)
Интегрирование этого выражения затруднительно, поэтому используют обычно приближенное решение, для чего
вводится понятие единичной трапецеидальной вещественной характеристики (рис. 18).
Примечание: единичная трапецеидальная вещественная частотная характеристика представляет собой трапецию, высота
которой равна единице, а основание, называемое частотой среза, равно
1
cp
1
'
−
= cw
. Изменяющимся параметром является отношение
меньшей параллельной стороны к большей (основанию), которое называется коэффициентом наклона.

Страницы