Расчет динамических характеристик металлорежущих станков. Ванин В.А - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

3. ДИНАМИКА МНОГОМАССНОЙ СИСТЕМЫ ПРИВОДА
3.1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПРИВОДА
Для уточнения динамических процессов происходящих в приводах, необходимо рассматривать более сложные модели,
чем рассмотренная в предыдущих главах трехмассная модель. При составлении таких моделей инерционные элементы будем
нумеровать, начиная от двигателя, при этом выходному звену роторного двигателя присваивается нулевой номер. Величины
обратные податливостям упругих элементов, т.е. жесткости k и коэффициенты сопротивления с упругих элементов снабжаются
двойными индексами, образуемыми номерами соединяемых инерционных элементов. В качестве обобщенных координат
выбираются углы поворота твердых тел. Кинетическая энергия привода равна сумме кинетических энергий его инерционных
элементов
∑
=
=
n
S
SS
qIT
1
2
~
2
1
&
, (59)
где n – число инерционных элементов привода, не считая ротора двигателя. Пусть i
1S
– передаточное отношение,
связывающее ротор с выходным звеном S-го инерционного элемента.
Обобщенной координатой S-го инерционного элемента, приведенной к ротору, будет называться величина
SSS
qi
1
=
ϕ
где q
S
– абсолютная координата.
Для привода, показанного на рис. 3.18, приведенными координатами будут
. ;
; ; ; ;
17771666
14441333122211
iqiq
iqiqiqq
=ϕ=ϕ
=ϕ=ϕ=ϕ=ϕ
(60)
В приводе с упругими элементами начало отсчета q
S
выбирают таким образом, чтобы все φ
S
равнялись q
1
при
недеформированных упругих элементах. Перейдем в (61) к координатам (60).
∑
=
ϕ=
n
S
SS
IT
1
2
2
1
&
, (61)
где
SiSS
IiI
~
2−
=
– момент инерции S-го элемента, приведенный к оси ротора. Выражение (61) можно записать в виде
ϕϕ=
&&
IT
T
2
1
, (62)
где
П
ϕ
ϕ
ϕ
=ϕ
M
2
1
, (63)
),,(diag
00
00
00
П21
П
2
1
III
I
I
I
I K
K
KKKK
K
K
==
, (64)
где n – мерный вектор столбец и диагональная матрица n×n – матрица.
Рис. 20. Кинематическая схема привода главного движения станка
Активными силами в приводе являются упругие и диссипативные силы, возникающие при деформации упругих
элементов; движущие силы, приводящиеся к движущему моменту M
1
, приложенному к ротору двигателя; силы

Страницы