Расчет динамических характеристик металлорежущих станков. Ванин В.А - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ст11
MMM =+τ
&
, (72)
где τ – собственная постоянная времени двигателя.
Представляя момент в форме
***
~
SSOS
MMM +=
,
стдост
~
МMM += ;
∫
π
−
ϕπ−
S
i
SSSSO
dMiM
1
2
0
*1
1
*
)2( ;
∫
π
−
π=
2
0
1ст
1*
до
)2( dqМM
. (73)
перепишем систему в виде:
;...,,3,2 ,
~
)()(
)()(
11,1,1
11,1,11
пsMMkk
ccI
SSOSSSSSSSS
SSSSSSSSSS
==−ϕ−ϕ+ϕ−ϕ+
+ϕ−ϕ+ϕ−ϕ+ϕ
++−−
++−−
&&&&&&
(74)
0)()(
12112211211
=
−ϕ−ϕ
+
ϕ
−
ϕ
+
ϕ
MkcI
&&&&
. (75)
стдо11
~
МMMM =−+ι
&
. (76)
где звездочки опущены.
Уравнения (74), (75), (76) можно записать в форме одного векторного уравнения
),,,,(),(
ϕ
ϕϕ+ϕ
=
ϕ
+
ϕ
+
ϕ
&&&&&&&
uUuMkcI
(77)
где
),...,,(diaq
1п211
IIII
=
п1,п
242323
23231212
1212
...000
...............
0...0
0...
0...0
−
+−
−+−
−
=
с
ссс
сссс
сс
с
. (78)
п1,п
242323
23231212
1212
...000
...............
0...0
0...
0...0
−
+−
−+−
−
=
k
kkk
kkkk
kk
k
. (79)
)(
...
)(
),(
ппо
210
1до
ϕ
ϕ
ϕ
=
&
&
&
M
M
uM
M
)(
...
)(
)(
ппп
2111
110
ϕϕϕ
ϕϕϕ
ϕϕ
=
&&&
&&&
&
n
U
U
UU
U
(80)
),,(
11ст0
ϕϕ=
&
UMU
),(
~
)(
~
SSSSSSS
MIU ϕϕ+ϕϕ−=
&&&
. (81)
Примечание: уравнения описывают движение механической системы, изображенной на рис. 22.
Введем новую систему обобщенных координат
пs
S
,...,3,2;,
131
=ϕ−ϕ=ψϕ
(82)
Координаты φ
3
определяют приведенные углы поворота входных звеньев инерционных элементов относительно ротора.
В новых координатах уравнения принимают вид:
),(),()(
)()(
)()(
11110
11,1,1
11,1,11
SSSSSS
SSSSSSSS
SSSSSSSSSS
UM
kk
ccI
ψ+ϕψ+ϕψ+ϕ+ψ−ϕ=
=ψ−ψ+ψ−ψ+
+
ψ−ψ
+
ψ
−
ψ
+
ψ
++−−
++−−
&&&&&&&&
&&&&&
(83)
111211211
MkcI
=
ψ
−
ψ
−
ϕ
&&&
. (84)
Этой системе соответствует приведенная модель цепной системы с закрепленной первой массой изображенная на рис.
23.

Страницы