ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Рис. 22. Приведенная модель свободной цепной системы
Рис. 23. Приведенная модель системы с закрепленной массой
3.2. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ЦЕПНОЙ СИСТЕМЫ ПРИВОДА
Представим уравнение (84) в операторной форме
UMKcpIp +=ϕ++ )(
2
, (85)
Решая его относительно φ, получаем
))(()()(
12
UMpEUMKcpIp +=+++=ϕ
−
. (86)
Матрица
П
sr
rs
peKcpIppE
1,
12
)()()(
=
−
=++=
(87)
называется матрицей операторов динамической податливости, а ее элементы е
rs
(р) – операторами динамической
податливости привода. Операторы динамической податливости – передаточные функции, связывающие входные
воздействия M
SO
+ U
S
с выходными параметрами системы – приведенными углами поворота.
∑
=
=+=ϕ
n
S
SSOrsr
nrUMpe
1
,...,3,2,1),)(( . (88)
Определение операторов e
rs
(p) связано с обращением матриц, элементы которых являются полиномами от р, а
коэффициенты этих полиномов представляют собой инерционные, упругие и диссипативные параметры механической
системы. В результате получаются сложные выражения, по которым трудно проследить влияние отдельных параметров.
Поэтому, исследуя общие свойства колебательных систем, получим передаточные функции в более удобной для анализа
форме.
3.3. СОБСТВЕННЫЕ ЧАСТОТЫ И
СОБСТВЕННЫЕ ФОРМЫ КОЛЕБАНИЙ
В общем случае уравнения свободных колебаний цепной системы, изображенной на рис. 20, может быть записано в
векторной форме
0=ϕ
+
ϕ
KI
&&
. (89)
Оно получается при с = 0, M + U = 0. Аналогично для системы с закрепленным концом
0
00
=ψ+ψ KI
&&
, (90)
где I
0
, K
0
– получаются из матриц I, K вычеркиванием первой строки первого столбца. Таким образом, анализ обоих
уравнений будем вести одновременно.
Частное решение уравнения (89) ищем в виде
)cos( α+
=
ϕ
ktA . (91)
Подставляя (91) в (89), получаем векторное уравнение для А
0)(
2
=− AIkK
. (92)
Эта система однородных уравнений имеет ненулевое решение, если
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
