Расчет динамических характеристик металлорежущих станков. Ванин В.А - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

условия h
n
> ω
max
т.е. следует учитывать в приводе столько членов разложения передаточных функций по собственным
формам, сколько необходимо для того, чтобы максимально учитываемая собственная частота превосходила ω
maх
.
Увеличение ω
maх
связанное, например, с повышением рабочей скорости машины, неизбежно приводит к необходимости
учета более высоких собственных частот, т.е. к усложнению динамической модели привода. Если же, наоборот, выясняется,
что ω
maх
< k
S
, где s < n, то это означает, что в выражении для операторов динамической податливости можно отбросить все
слагаемые, начиная s + 1-го. Тем самым динамическая модель упрощается. Таким образом, выбор динамической модели
может оказаться многоступенчатым процессом. Сначала, исходя из некоторых конструктивных соображений, выбираются
элементы, податливость которых следует учитывать, и тем самым определяется исходная динамическая модель. Далее для
этой модели определяются собственные частоты и сравниваются с предполагаемой величиной ω
maх
. На основе этого
сравнения делается вывод либо о возможности упрощения модели, либо о необходимости ее усложнения за счет учета
упругости некоторых элементов, принимавшихся в исходной модели абсолютно жесткими. При исследовании
установившегося режима движения привода величина ω
maх
связывается обычно с угловой скоростью υ главного вала,
совпадающий как было показано выше, с частотой периодического возмущения L(t). В зависимости от того, какое число
гармоник этого возмущения учитывается, величина ω
maх
выбирается в пределах ω
maх
= (3...5)υ.
Приводы современных станков в ряде случаев моделируются как разветвленные одномерные цепные системы. Пример
такой системы показан на рис. 32, a наряду с разветвлениями она содержит и замкнутые контуры.
Пусть рассматриваемый привод содержит п вращающихся масс (1 – 13); I
s
(s = 1, 2, ..., n) – их моменты инерции
относительно осей вращения; k
sm
, c
sm
– жесткость и коэффициент сопротивления элемента, соединяющего s-ю и m-ю массы.
Вводя обобщенные координаты, можно привести все параметры к ротору, разделив их на квадраты соответствующих
передаточных отношений. При этом исходная система приводится к условной модели, показанной на рис. 32, б. Здесь I
s1
k
sm
–
приведенные параметры. На рис. 33 приведена схема разветвленной цепной системы привода в более общей форме.
a)
б)
Рис. 32. Разветвленная цепная система привода (а) и ее условная модель (б)
Рис. 33. Приведенная схема разветвленной системы
Инерционные элементы 1, 2, ..., k отмечены точками, а упруго-диссипативные – линиями. Найдем для этой системы привода
оператор динамической податливости )( pe
AB
, связывающий угол поворота элемента В с моментом, приложенным к
элементу А. Будем считать, что существует только один путь, соединяющий в полученной разветвленной системе привода

Страницы