Расчет динамических характеристик металлорежущих станков. Ванин В.А - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрим привод, который может быть представлен моделью, показанной на рис.23. Уравнения движения привода
могут быть записаны в виде (74) – (86). Будем искать установившееся движение этого привода, соответствующее И = И
0
=
const, предполагая, как и в предыдущих главах, что при этом ротор двигателя вращается почти равномерно, т.е., что
отклонение угловой скорости ротора от некоторого среднего значения ω
0
является малой величиной. В таком случае
движение привода, соответствующее равномерному вращению ротора, может рассматриваться как программное. Для его
определения приравняем нулю возмущения, стоящие в правых частях уравнений (74) – (86) и найдем частное решение,
соответствующее режиму равномерного вращения ротора. Решение ищем в виде
const);,...,3,2(,;
0
1
001
===∆−=ϕ=ϕ MMnsStwtw
S
. (157)
Подставляя его в уравнения движения, находим:
0)()()(
0011,1,1
=
−
∆
−
∆
+
∆
−∆
++−−
wMkk
SSSSSSSSS
,
s = 2, 3, …, n (158)
0),(0
00до
0
1
0
1112
=−=−∆ wUMMMk
.
Складывая все эти уравнения, имеем
0),()(
00до
1
00
=−−
∑
=
wUMwM
n
S
S
. (159)
Это уравнение имеет простой смысл: средняя угловая скорость ω
0
, должны иметь такое значение, при котором сумма
среднего момента движущих сил и средних моментов всех сил сопротивления, приведенных к ротору двигателя, равна нулю.
Его можно решать графическим способом (рис. 34).
Рис. 34. Графический способ решения уравнения установившегося
движения привода
Определив ω
0
, можно найти
0
0
M
и ∆S из уравнений (157)
),(
00до
0
0
ω= UMM ;
∑
=
−
−−
ω+∆=∆
s
i
iiSs
kMs
1
1
,1001
)(
,
12
0
01
/ kM=∆
.
(160)
Далее перейдем к определению законов движения φ
S
(t) от программных. Динамические ошибки должны определяться
из уравнений (74) – (86). Правые части этих уравнений содержат возмущения, вызывающие отклонения законов движения от
программных. В соответствии с методом возмущения, который будет применяться в этом случае, возмущения должны
определяться на программных движениях. Иными словами, в правые части уравнений вместо φ
S
должны подставляться
выражения (157). При этом получаются функции времени:
),(
~
)(
~
5,0)(
00
'
wstwMstwItL
SSS
∆−+∆−−=
,
ns ,...,3,2
=
,
),,(
~
)(
000ст1
twwUMtL =
. (161)
Введем замену переменных:
0
0
000101
;; µ+=ψ+∆−=ϕψ+=ϕ MMtwtw
SSS
. (162)
Подставляя (160) в левые части уравнений (74) – (86) и учитывая соотношения (156), получим следующие уравнения
для динамических ошибок
S
ψ и
1
µ момента:
)()()(
112112211211
tLkcI
=
µ
−
ψ
−
ψ
+
ψ
−
ψ
+ψ
&&&&
;
....,,3,2),()(
)()()(
311,
1,111,1,111
nstLk
kccI
Ssssss
ssssssssssssS
==ψυ+ψ−ψ+
+
ψ
−
ψ
+
ψ
−
ψ
+
ψ−ψ+
ψ
++
−−++−−
&
&&&&&&
,
000
ψ
+
µ
+
τ
µ
&
s (163)
здесь
)( ),,(
0
0
00
0
до
w
d
dM
wU
M
s
S
S
S
ϕ
−=ν
ϕ∂
−=
&&
. (164)
Записав последние из уравнений (162) в операторной форме и решив его относительно µ
0
, получим

Страницы