Расчет динамических характеристик металлорежущих станков. Ванин В.А - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

)(
1
,1
−τ
−
ψ−ψ=
l
ll
cM
&
.
Таким образом, определяется суммарный момент
))(()(
1,1,11,1,1 −−−−−−
ψ
−ψ+
+
∆
−
∆
=
llllllllllll
PckkM
. (188)
Первое слагаемое постоянно по величине; оно определяет статическую нагрузку в элементе, вызванную постоянными
составляющими моментов сил сопротивления. Остальные два слагаемых составляют динамическую нагрузку.
3.9. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
Исследование переходных процессов сводится к интегрированию уравнения
),,,(),(
ϕ
ϕ
ϕ
+
ϕ
=
ϕ
+
ϕ+ϕ
&&&&&&&
UUUMKcI ,
дополненного характеристикой двигателя
),,(
0000
ϕϕ=+τ
&
&
UMMM
CT
.
В зависимости от характера переходного процесса входной параметр может быть постоянным (при неуправляемом
разбеге U = U
0
= = const; при торможении с выключенным двигателем U = 0) или являться заданной функцией времени (при
управляемом разбеге, при программном управлении). Интегрирование уравнений движения при заданных начальных
условиях может выполняться на ЭВМ, в итоге получаются законы изменения обобщенных координат )()...(
0
tt
n
ϕ
ϕ , а также
движущего момента
)(
д
tM
. В этом разделе рассмотрим некоторые качественные особенности переходных процессов.
Исследуем разбег привода при следующих упрощающих предположениях:
а) как и при исследовании разбега привода с жесткими звеньями, будем пренебрегать возмущениями, вызванными
переменностью приведенных моментов инерции инерционных элементов;
б) примем, что динамическая характеристика двигателя является линейной и может быть представлена в виде
0д
)1( ϕ−
=
+
τ
sprUMp
, (189)
в) моменты сил сопротивления, приложенных ко всем инерционным элементам, будем считать постоянными. При этих
предположениях уравнения движения привода при разбеге получаются в форме
T
no
MMMKcI ...,
10д
=ϕ+ϕ+ϕ
&&&
, (190)
где M
SO
– постоянные моменты. Разрешая (190) относительно φ, получаем
MpE )(
=
ϕ
. (191)
Из (187) имеем
).()1(
0
1
д
ϕ−+τ=
−
sprupM (192)
Подставив это выражение в (188), получим
T
n
MMsppruppE ]...,)1()1)[((
0100
11
ϕ+τ−+τ=ϕ
−−
После преобразований находим
))((
0
MSpR +=ϕ
. (193)
Здесь R
0
– матрица передаточных функций, получающаяся из (167) при u
s
= 0; 0...00,SS = ;
rupS
1
)1(
−
+τ=
;
010
...,0
nC
MMM =
.
В случае разбега u(t) = 0 при t < 0. Отсюда можно определить S(t), как решение дифференциального уравнения
)(truss
=
+
τ
&
. (194)
Запишем уравнение (191) в скалярной форме
∑
=
+=ϕ
n
m
mmlll
MprSpr
1
00
)()( , l = 0, 1, …, n. (195)
Примечание: передаточные функции )( pr
ml
определяются выражениями (191). Решение уравнений (193), соответствующее
начальными условиями 0)0( =ϕ
l
l = 0,1…n может быть представлено в виде интегралов Дюа-Меля
∫∫
∑
′
−+
′′′
−=ϕ
=
tt
lm
n
m
mll
dtttHMtdtsttHt
00
1
00
)()()()(
, (196)
где H
lm
(t) – импульсные переходные функции системы, являющиеся обратными преобразованиями Лапласа от передаточных функций
r
lm
(P).
Функции φ
l
(t) удобно определять следующим образом.

Страницы