ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
56
Эта система однородных уравнений имеет ненулевое решение,
если
0)det(
2
=− IkK
. (93)
Это частотное уравнение имеет следующую структуру:
0
...000
...............
0...0
0...
0...0
2
1,1
31342323
23
2
21231212
12
2
12
=
−
−+−
−−+−
−−
−
kIk
kIkkk
kkIkkk
kIkk
nnn
. (94)
Аналогичное частотное уравнение для системы с закреплённым
концом имеет вид
0
...00
............
0...
0...
2
1,1
2
31342323
23
2
212312
=
−
−+−
−++
−
kIk
kIkkk
kkIkk
nnn
. (95)
Уравнение (94) всегда имеет корень
0
2
1
=k
, соответствующий
вращению системы как жёсткого механизма.
Остальные корни
2
S
k
являются положительными числами и, сле-
довательно, цепная система имеет n – 1 ненулевых собственных час-
тот. Для цепных неразветвлённых систем все корни являются различ-
ными. Пронумеруем их в порядке возрастания:
22
3
2
2
2
1
...
n
kkkk <<<
Для каждого
2
S
K
уравнение (91) имеет бесчисленное множество
решений, так как оно представляет собой систему линейных однород-
ных алгебраических уравнений, с определителем равным нулю. Эти
решения представим в форме
sn
S
S
A
A
lA
...
1
2
=
, (96)
где l – произвольный скалярный множитель.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
