Расчёт и исследование динамических характеристик приводов металлорежущих станков. Ванин В.А - 61 стр.

UptoLike

Рубрика: 

61
Составим уравнение движения массы I:
+
=ϕ MMI
&&
.
но так как
(
)
ktka cos
2
=ϕ
&&
, то
(
)
(
)
ktktaIk cos)(cos
2
+
µµ=
,
или
+
µ=µ aIk
2
.
Полученные соотношения между
,,,,
++
µµ aa
могут быть
записаны в матричной форме:
+
= rAr
1
~
,
где
)(
1
01
~
2
2
kA
kI
A
II
=
=
является матрицей переноса через инерционный элемент I.
Рассмотрим четырёхмассовую систему (рис. 25).
Обозначив через
S
r
и
+
S
r
векторы амплитуд слева и справа
от S-й массы, будем проходить систему слева направо, последователь-
но применяя матрицы переноса через первую массу
)(
~
2
1
kA
I
через
элемент с жёсткостью
1212
~
e
Ak
через вторую массу
)(
~
2
2
kA
I
и т.д.
Рис. 25. Определение собственных частот колебаний
цепной системы со свободными концами
ϕ
1
ϕ
2
ϕ
3
ϕ
4
I
1
I
2
I
3
I
4
k
12
k
34
r
1–
r
1+
r
2–
r
2+
r
3–
r
3+
r
4–
r
4+
k
23