Расчёт и исследование динамических характеристик приводов металлорежущих станков. Ванин В.А - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

64
Приняв
1
1
=
S
A
, можно из этих уравнений определить остальные
элементы S-й собственной формы:
;)( ;1
1
12
2
11221
−
−== kkIkAA
SSS
],)[(
1,,1
2
11,,1
1
1,1, −−+−
−
−+
−−+=
mSmmSmSmmmmmmmmS
AkAkIkkkA
(109)
)1...,,2,1(
−
=
nm
.
Аналогично можно найти элементы собственной формы
0
S
A
:
1
23
20
212312
0
2
0
1
])([ ;1
−
−++== kkIkkAA
SSS
;
},])({[
0
1,,1
020
11,,1
1
1,1, −−+−
−
++
−−+=
mSmmSmSmmmmmmmmS
AkAkIkkkA
(110)
)1...,,3,2(
−
=
nm
.
Примечание. Для приближённого определения собственных час-
тот можно использовать метод Релея. Метод Релея основан на исполь-
зовании формул (95), (96). При их применении задаются приближён-
ными собственными формами. При этом оказывается, что даже грубое
приближение при выборе собственной формы даёт достаточно точные
значения собственных частот. Приближённые формы колебаний выби-
рают, используя свойства, рассмотренные ранее, прежде всего, – пра-
вило числа перемен знака. Применим метод Релея к системе, изобра-
жённой на рис. 27.
У первой собственной формы нет перемен знака, поэтому выбе-
рем
,)2,1(
0
1
T
A =
подставив которое в (102), получаем
32
2312
20
123
20
112
20
12
0
1123
20
1112
20
1
4
)()(
)()(
)(
II
kk
AIAI
AAkAk
k
+
+
=
+
−+
=
.
Рис. 27. Модель колебательной системы
k
12
k
23
I
2
I
3

Страницы