Расчёт и исследование динамических характеристик приводов металлорежущих станков. Ванин В.А - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

65
При
IIIkkk ====
322312
,
имеем
Ikk /4,0)(
20
1
≈
. Этот
результат лишь на 4,5% отличается от точного значения
IkIkk /382,0/)53(5,0)(
20
1
=−=
. Для определения второй собствен-
ной частоты выберем вторую собственную форму с одной переменой
знака
T
A )1,1(
0
2
−=
. Тогда
32
2312
20
223
20
212
20
22
0
2123
20
2112
20
2
44
)()(
)()(
)(
II
kk
AIAI
AAkAk
k
+
+
=
+
−+
=
.
При
III
с
kk ====
322312
,
получаем
Ikk /5,2)(
20
2
=
, что на
4,7% отличается от точного значения
Ikk /618,2)(
20
1
=
.
При анализе динамики приводов металлорежущих станков важно
определить первую собственную частоту и первую форму колебаний.
Для системы с закреплённым концом это возможно сделать следую-
щим образом. Приложим к массам системы постоянные моменты М
т
,
пропорциональные I
m
:
Cmm
JIkM
12
=
;
nC
IIII +++= ...
21
.
Возникающие при этом статические углы поворота масс могут
быть приняты за коэффициенты первой формы. Определяя их,
находим
∑∑
=
−
−
=
n
m
mee
C
r
Ik
I
k
A
1
1
,1
12
0
1
. (111)
Затем, пользуясь формулой Релея, можно определить приближён-
ное значение первой собственной частоты. В качестве примера опре-
делим низшую частоту для системы, показанной на рис. 28.
Рис. 28. Модель трёхмассовой системы с закреплённым концом
k k
k
I
I I

Страницы