Расчёт и исследование динамических характеристик приводов металлорежущих станков. Ванин В.А - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

91
Введём в рассмотрение вектор динамических ошибок
n
ψψψ=ψ ...,,,
10
, вектор возмущений
T
n
tL ααα= ...,,,)(
10
и диа-
гональную матрицу
pppSppp
n
ννν+τ=ν
−
...,,,)1(diag)(
21
1
. (167)
Тогда уравнения (164) можно записать в виде одного векторного
LpKcpIp +ν−=ψ++ )(
2
, (168)
где I, с, K – матрицы моментов инерции, коэффициентов сопротивле-
ния и жёсткостей механической системы привода. Из (166) получаем
])()[(])([
1
2
LppELpKcpIp +ψν−=+ψν−++=ψ
−
,
откуда находим
LpRLpEppE
)()()]()([
1
=ν+ε=ψ
−
, (169)
где Е – единичная матрица.
(
)
n
ml
lm
prpEppEpR
0,
1
)()()]()([)(
=
−
=ν+ε=
. (170)
Элементы матрицы R(P) являются передаточными функциями,
связывающими динамические ошибки
)(
t
l
ψ
с возмущениями L
m
(t).
Влияние двигателя и внешних сил сопротивления на динамические
ошибки характеризуется матрицей V(Р). При V(P) = 0 получаем
из (168) R(P) = E(P), т.е. в этом случае матрица R(P) совпадает с мат-
рицей операторов динамической податливости привода. Предполо-
жим, что силы сопротивления слабо зависят от обобщённых скоро-
стей, так что можно принять
nl
l
...,,2,1,0 ==ν
= 0. Тогда существен-
ное влияние на динамические ошибки будет оказывать только харак-
теристика двигателя.
В данном случае производя матричные операции в соответствии
с (168), находим после несложных преобразований:
{
}
.)](1[
)]()()()()([)1)(()(
1
00
0101000
−
++τ×
×−−++τ=
pSpep
pepepeplplSpppePr
mlmlmlm
. (171)

Страницы