Расчёт и исследование динамических характеристик приводов металлорежущих станков. Ванин В.А - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

99
Функции φ
l
(t) удобно определять следующим образом.
1. Определяем преобразования Лапласа функций S(t) и М
т0
. Для
постоянных моментов сил сопротивления
1
0
)(
0
)(
−
= PMPM
M
L
m
. (197)
Здесь и в дальнейшем знаком (L) обозначаются преобразования Лапла-
са от соответствующих функций. При неуправляемом разбеге U(t) = 0
при t < 0 и U(t) = U
0
при t > 0, т.е. U = U
0
η(t), где η(t) – единичная
функция Хевисайда. Таким образом,
11
0
)(1)(
)1()()1()(
−−α−
+τ=+τ= pPrUpruprpS
L
, (198)
поскольку p
pL
=η
−
=
1
)(
В случае изменения и в процессе разбега по
линейному закону имеем
)]()()([
00
1
00
tttttttUU −η−−η=
−
,
где t
0
– время нарастания U от нулевого значения до U
0
.
При этом
])1([)]exp(1[)()1()(
2
000
)(1)(
pptptrUpUprpS
LL
+τ−−=+τ=
−
. (199)
Аналогичным путём можно определить
)(
)(
ps
α
при других зако-
нах изменения U.
2. Подставив
)(
0
L
M
M и
)(L
S
в (195), получим преобразование
Лапласа для φ
l
:
∑
=
αα
+=ϕ
n
m
M
lml
l
pMprprP
1
)(
0
0
)(
)()()()(
∑
=
ααα
+=ϕ
n
m
M
lml
l
pMprPSprP
1
)(
0
)(
0
)(
)()()()()(
. (200)
3. Далее для полученного выражения (198) определяем обратное
преобразование Лапласа. При этом обычно используется разложение
получающихся дробно-рациональных функций на простые дроби.
Рассмотрим более подробно случай неуправляемого разбега привода
при отсутствии сил сопротивления (М
М0
= 0). Ограничимся определе-
нием закона изменения угловой скорости ротора φ
0
(t). Будем также

Страницы