Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 21 стр.

      Для j = 5/2 m j = -5/2, -3/2, -1/2, +1/2, +3/2, +5/2
(6 значений, 6 = 2(5/2) + 1).
      Для j = 7/2 mj = -7/2, -5/2, -3/2, -1/2, +1/2, +3/2, +5/2,
+7/2 (8 значений, 8 = 2(7/2) +1).

      Задача 2.4. Определить возможные значения спина
ядра, состоящего из двух протонов и двух нейтронов в
состояниях с орбитальными моментами, равными нулю.
Считать все нуклоны находящимися в одном (низшем из
возможных) энергетическом состоянии.
      Поскольку полные моменты всех нуклонов в данном
случае равны по 1/2, возможные значения суммы четырех
                
           4 1       
векторов J = ∑ = 0,1, 2.
              1 2
      Однако в физике реализуется только первое из этих
значений, т.е. 0. Здесь проявляется действие принципа
Паули. Согласно принципу Паули, фермионы любой
системы должны находиться в разных квантовых
состояниях. Иными словами, фермионы не могут иметь
совпадающие наборы квантовых чисел. В данном случае
два нейтрона с одинаковой энергией и одинаковыми
(нулевыми) значениями орбитального момента должны
иметь разные значения проекции спина на выделенную ось,
т.е. +1/2 и –1/2. Сумма спинов нейтронов в этом случае
равна 0. Эта же ситуация реализуется для двух протонов.
Поэтому суммарный момент такой четверки нуклонов – т.е.
ядра 4 Не в основном состоянии – равен 0.

                3. Четность состояний ядра

     Волновая функция ядра является функцией координат
составляющих его нуклонов. Переход от выбранной
системы   координат    к    системе,   соответствующей
зеркальному отражению всех координатных осей, приводит
                          21