Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 81 стр.

     Полученные нами волновые функции, являющиеся
решениями «у. Ш.» для трехмерного гармонического
осциллятора,     не     могут        считаться       функциями,
описывающими состояния нуклона в ядре, поскольку в этих
функциях не учтен спин нуклонов. Функции, являющиеся
собственными функциями оператора квадрата спина и его
проекции на ось, называются спинорами. Для фермионов со
спином ½
              χ1/2,m = 1/ 2, ms ; ms = −1/ 2, +1/ 2.
                      s
                                                           (6.9)
     Волновая функция нуклона в потенциале 3-х мерного
осциллятора является произведением функции (6.5) для
осциллятора и спинора (6.9).
                  Ψ nlsms = Rnl (r ) χ1/ 2,ms ⋅ Ylm (θ , ϕ ) .
     Изложенная выше схема может дать объяснение тому
факту, что низшим по массе особо устойчивым (дважды
магическим) ядром является ядро 4Не. Энергия нуклона в
потенциальной яме (6.4) равна низшему возможному
значению
             Enl = E00 = ℏω (Λ + 3 / 2) = 3 / 2ℏω.             (6.10)
     Следует обратить внимание на то, что в низшем
энергетическом состоянии трехмерного осциллятора
энергия частицы не равна 0. Число нуклонов на низшей по
энергии оболочке равно 4 (2 нейтрона и 2 протона с
противоположными знаками проекций спина).
     Однако теоретическое описание свойств более
тяжелых ядер с потенциалом в виде (6.4) оказалось
невозможным. В частности, в этой слишком примитивной
модели невозможно объяснить особую устойчивость ядра
12
  С. Дело в том, что в предыдущих расчетах не было
учтено спин-орбитальное взаимодействие, играющее
очень важную роль в ядерных силах.
     Модель ядерных оболочек основана на решении
уравнения Шредингера для нуклона в потенциале
                                 81