Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 83 стр.

       Прежде, чем рассчитать вклад от спин-орбитального
взаимодействия в одночастичную энергию, выясним, какие
квантовые числа характеризуют состояния нуклона в
потенциале (6.11). Квантовые числа, характеризующие
состояния любой квантовой системы – т.н. хорошие
квантовые числа – соответствуют собственным значениям
операторов тех физических величин, которые сохраняются
в данном потенциале. В квантовой механике доказывается,
что для сохранения физической величины необходимо,
чтобы ее оператор коммутировал с гамильтонианом данной
квантовой системы.
       Для гамильтониана без спин-орбитального члена
хорошими квантовыми числами являются следующие:
                            E , P( parity ), l , s, ml , ms .
       Полный момент нуклона и проекция полного момента
 jz = lz + sz тоже сохраняются. Но для гамильтониана (6.11)
со спин-орбитальным взаимодействием ситуация меняется –
проекции орбитального и спинового моментов нуклонов не
сохраняются! Операторы проекций орбитального и
спинового моментов не коммутируют с гамильтонианом.
Однако проекция полного момента j на выделенную ось
сохраняется. Хорошими квантовыми числами в этом случае
гамильтониана с потенциалом (6.11) являются:
                              E , P, l , s , j , m j .
       Полученные нами выше волновые функции нуклонов
представляют собой полную систему функций. Поэтому
волновые функции, являющиеся решениями «у. Ш.» в
потенциале со спин-орбитальным взаимодействием, можно
разложить по этой системе функций:
                Ψ nls jm j = Rnl ∑ lml sms jm j Ylml χ sms .  (6.14)
      Суммирование в (6.14) происходит по всем
возможным значениям проекций орбитального и спинового

                                83